答案優(yōu)選

劍橋模型是由英國(guó)劍橋大學(xué)羅斯柯等人建立的一個(gè)有代表性的土的彈塑性模型。它主要是在正常固結(jié)和弱超固結(jié)土的試驗(yàn)基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，后來(lái)也推廣到強(qiáng)超固結(jié)土及其他土類。這個(gè)模型采用了帽子屈服面，相適應(yīng)的流動(dòng)規(guī)則和以塑性體應(yīng)變?yōu)橛不瘏?shù)。它在國(guó)際上被廣泛的接受和應(yīng)用，“臨界狀態(tài)土力學(xué)”已成為土力學(xué)領(lǐng)域中的一個(gè)重要分支。在一些國(guó)外大學(xué)本科土力學(xué)教材中它也被介紹，在國(guó)內(nèi)外許多巖土工程的專業(yè)和商業(yè)程序中也得到應(yīng)用。

4.4.2.1 正常固結(jié)粘土的物態(tài)邊界面

在飽和重塑正常固結(jié)粘土中，應(yīng)力狀態(tài)與土的體積狀態(tài)（或含水量、孔隙比）之間存在著唯一性關(guān)系，這早已為許多試驗(yàn)資料所證實(shí)，圖4.31中表示即為臨界狀態(tài)。

圖4.31 三維臨界狀態(tài)CSL及其投影

如果將6個(gè)正常固結(jié)重塑飽和粘土試樣，每?jī)蓚€(gè)分別在p01、p02和p03的靜水壓力下固結(jié)，然后分別進(jìn)行排水和固結(jié)不排水的常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)，最后都達(dá)到破壞。臨界狀態(tài)線CSL在這個(gè)三維空間中的情況如圖4.31所示。與4.2節(jié)試驗(yàn)處理不同，本節(jié)中應(yīng)力路徑是為了確定三維八面體應(yīng)力相應(yīng)的臨界狀態(tài)參數(shù)，因此本章采用以p＝（σa＋2σc）/3和q＝（σa-σc）為坐標(biāo)的三維應(yīng)力來(lái)表達(dá)應(yīng)力路徑。

則它在p′q′平面上表示為：

毛烏素沙漠風(fēng)積砂巖土力學(xué)特性及工程應(yīng)用研究

在vlnp′平面上表示為：

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式中：Γ為CSL線在p′＝1kPa時(shí)對(duì)應(yīng)的比體積；λ為CSL線在v lnp′平面中的斜率。

試驗(yàn)結(jié)果表明，在v lnp′平面中NCL與CSL是平行的。

對(duì)于正常固結(jié)土的各向等壓固結(jié)試驗(yàn)，當(dāng)卸載時(shí)，試樣將發(fā)生回彈，卸載時(shí)的體積變化與p′之間關(guān)系可表示為：

毛烏素沙漠風(fēng)積砂巖土力學(xué)特性及工程應(yīng)用研究

式中vκ為某一卸載曲線在卸載到p′＝1kPa時(shí)對(duì)應(yīng)的比體積；κ為卸載曲線在v lnp′平面上的斜率。

圖4.32 完全的物態(tài)邊界面

4.4.2.2 超固結(jié)土和完全的物態(tài)邊界面

輕超固結(jié)土是在一定的固結(jié)應(yīng)力pm下卸載回彈形成的。在圖4.32中它可用L點(diǎn)表示。L位于正常固結(jié)線NCL和臨界狀態(tài)線CSL之間。亦即它回彈后的體積比在同固結(jié)應(yīng)力p′0下對(duì)應(yīng)的臨界狀態(tài)下的體積更大一些，或者其含水量狀態(tài)更“濕”。它在不排水加載試驗(yàn)中路徑將從L到U；而在排水加載試驗(yàn)中其路徑從L到D。U和D都在上述的正常固結(jié)土的臨界狀態(tài)線CSL上。

對(duì)于在p′q′e三維空間中完全的物態(tài)邊界面如圖4.32所示。

其中SS是臨界狀態(tài)線；NN是正常固結(jié)線。VVTT是零拉應(yīng)力邊界面；TTSS是Hvorslev面；SSNN是Roscoe面。

正常固結(jié)土和超固結(jié)土的性狀是不相同的。正常固結(jié)土狀態(tài)路徑總是位于Roscoe面之上；而超固結(jié)土的狀態(tài)路徑則在此面之外，并且隨著超固結(jié)程度的提高而逐漸遠(yuǎn)離這個(gè)面。

4.4.2.3 增量應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

劍橋模型的增量應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：

毛烏素沙漠風(fēng)積砂巖土力學(xué)特性及工程應(yīng)用研究

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式中：M為臨界破壞比；κ為點(diǎn)卸載曲線在v lnp′平面上的斜率；η為應(yīng)力比。

從以上兩式就可以從已知的應(yīng)力增量dp′、dq′求取相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽縟εv和

4.4.2.4 修正的劍橋模型

上述的劍橋模型假設(shè)一種能量方程表達(dá)形式 確定的屈服軌跡在p′-q′平面上是子彈頭形的。首先這種屈服面在各向等壓試驗(yàn)施加應(yīng)力增量dp′>0及dq′＝0時(shí)，會(huì)產(chǎn)生塑性剪應(yīng)變?cè)隽考翱偧魬?yīng)變?cè)隽?這顯然是不合理的。另外，許多試驗(yàn)結(jié)果也表明，用以上模型計(jì)算的三軸試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與試驗(yàn)結(jié)果相差較大。在試驗(yàn)前段計(jì)算的應(yīng)變?chǔ)?偏大。

為此，1965年勃蘭德（Burland）建議了一種新的能量方程的形式，得到了修正劍橋模型。他建議用下式代替原能量方程：

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這樣得到：

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相應(yīng)的增量的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為：

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