2022年呼倫貝爾學(xué)院專(zhuān)升本小學(xué)教育(理科)專(zhuān)業(yè)課考試大綱

　　一、考試性質(zhì)

　　小學(xué)教育專(zhuān)業(yè)綜合科目基礎(chǔ)理論考試是為呼倫貝爾學(xué)院招收小學(xué)教育專(zhuān)業(yè)的“專(zhuān)轉(zhuǎn)本”學(xué)生而設(shè)置的、具有選拔性質(zhì)的統(tǒng)一考試。其目的是科學(xué)、公平、有效地測(cè)試考生在高職(專(zhuān)科)階段相關(guān)專(zhuān)業(yè)知識(shí)、基本理論與方法的掌握水平?？荚囋u(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)是報(bào)考該專(zhuān)業(yè)大類(lèi)的高職(專(zhuān)科)優(yōu)秀畢業(yè)生應(yīng)能達(dá)到的及格或及格以上水平，以利于學(xué)校擇優(yōu)選拔，確保招生質(zhì)量。

　　二、適用專(zhuān)業(yè)

　　本考試大綱適用于小學(xué)教育專(zhuān)業(yè)(040107)

　　三、命題原則

　　通用性原則：考試大綱依據(jù)普通本科院校小學(xué)教育人才培養(yǎng)對(duì)共性專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)的要求，根據(jù)教育部頒布的小學(xué)教育專(zhuān)業(yè)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，歸納和提煉小學(xué)教育專(zhuān)業(yè)必備的核心專(zhuān)業(yè)知識(shí)和素養(yǎng)，涵蓋相關(guān)行業(yè)技術(shù)領(lǐng)域必備的知識(shí)。

　　基礎(chǔ)性原則：考試大綱以小學(xué)教育專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)和能力為主

　　要考查內(nèi)容，注重考查學(xué)生對(duì)基本概念、基本理論、基本方法的掌握情況，理論聯(lián)系實(shí)際，突出知行合一，促進(jìn)學(xué)習(xí)者綜合素質(zhì)與能力的提升。

　　科學(xué)性原則：考試大綱符合考生的認(rèn)識(shí)水平、認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展要求，試題內(nèi)容力求科學(xué)、規(guī)范，有較高的信度、效度和必要的區(qū)分度，能夠真實(shí)、準(zhǔn)確地檢測(cè)出學(xué)生掌握專(zhuān)業(yè)理論水平

　　四、考查內(nèi)容

　　(一)課程 A：解析幾何

　　【考查目標(biāo)】

　　1. 了解《解析幾何》課程的地位與性質(zhì)，掌握其基本思想和方法。善于運(yùn)用坐標(biāo)和向量為工具，把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，達(dá)到解決問(wèn)題的目的，養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

　　2.具備嚴(yán)密的邏輯推理能力、空間想象能力、計(jì)算能力，熟練掌握一些幾何圖形的性質(zhì)及標(biāo)準(zhǔn)方程，并養(yǎng)成反思和獨(dú)立思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。

　　3.學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用解析幾何知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)中學(xué)平面解析幾何的理解，具備從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作所需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，并為學(xué)習(xí)后續(xù)課程提供應(yīng)有的基礎(chǔ)知識(shí)。

　　【考查內(nèi)容】

　　1向量與坐標(biāo)

　　1.1向量的概念

　　1.2向量的加法

　　1.3數(shù)量乘向量

　　1.4向量的線性關(guān)系與向量的分解

　　1.5標(biāo)架與坐標(biāo)

　　1.6向量在軸上的射影

　　1.7兩向量的數(shù)量積

　　1.8兩向量的向量積

　　1.9 三向量的混合積

　　2軌跡與方程

　　2.1平面曲線的方程

　　2.2曲面的方程

　　2.3空間曲線的方程

　　3平面與空間直線

　　3.1平面的方程

　　3.2平面與點(diǎn)的相關(guān)位置

　　3.3兩平面的相關(guān)位置

　　3.4空間直線的方程

　　3.5直線與平面的相關(guān)位置

　　3.6空間直線與點(diǎn)的相關(guān)位置

　　3.7空間兩直線的相關(guān)位置

　　3.8平面束

　　4柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面與二次曲面

　　4.1柱面

　　4.2錐面

　　4.3旋轉(zhuǎn)曲面

　　4.4橢球面

　　4.5雙曲面

　　4.6拋物面

　　5二次曲線的一般理論

　　5.1二次曲線與直線的相關(guān)位置

　　5.2二次曲線的漸近方向、中心、漸近線

　　5.3二次曲線的切線

　　5.4二次曲線的直徑

　　5.5二次曲線的主直徑與主方向

　　5.6二次曲線的方程化簡(jiǎn)與分類(lèi)

　　5.7應(yīng)用不變量化簡(jiǎn)二次曲線的方程

　　6二次曲面的一般理論

　　6.1二次曲面與直線的相關(guān)位置

　　6.2二次曲面的漸近方向與中心

　　6.3二次曲面的切線與切平面

　　6.4二次曲面的徑面與奇向

　　6.5二次曲面的主徑面與主方向，特征方程與特征根

　　6.6二次曲面的方程化簡(jiǎn)與分類(lèi)

　　6.7應(yīng)用不變量化簡(jiǎn)二次曲面的方程

　　(二)課程 B：數(shù)學(xué)分析

　　【考查目標(biāo)】

　　1.掌握數(shù)學(xué)分析Ⅰ的基本概念，了解數(shù)學(xué)分析Ⅰ的發(fā)展歷史，掌握科學(xué)的思想和方法。

　　2.掌握數(shù)學(xué)分析Ⅰ的基本方法，具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力、邏輯思維能力與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，養(yǎng)成認(rèn)真、求實(shí)、勤奮良好的教學(xué)科研精神與學(xué)風(fēng)。

　　3.掌握數(shù)學(xué)分析Ⅰ的基本理論，培養(yǎng)抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，為后繼課程學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　4.培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的能力及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)分析知識(shí)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，體會(huì)和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性與深刻性，提高數(shù)學(xué)思維能力和科學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生反思及自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神以及辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　【考查內(nèi)容】

　　1實(shí)數(shù)集與函數(shù)

　　1.1實(shí)數(shù)

　　1.2數(shù)集‐確界原理

　　1.3函數(shù)概念

　　1.4具有某些特性的函數(shù)

　　2數(shù)列極限

　　2.1數(shù)列極限概念

　　2.2收斂數(shù)列的性質(zhì)

　　2.3數(shù)列收斂的條件

　　3函數(shù)極限

　　3.1函數(shù)極限概念

　　3.2函數(shù)極限的性質(zhì)

　　3.3.函數(shù)極限存在的條件

　　3.4兩個(gè)重要極限

　　3.5無(wú)窮小量與無(wú)窮大量

　　4函數(shù)的連續(xù)性

　　4.1連續(xù)性概念

　　4.2連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

　　4.3初等函數(shù)的連續(xù)性

　　5導(dǎo)數(shù)和微分

　　5.1導(dǎo)數(shù)的概念

　　5.2求導(dǎo)法則

　　5.3參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

　　5.4高階導(dǎo)數(shù)

　　5.5微分

　　6微分中值定理及其應(yīng)用

　　6.1拉格朗日定理和函數(shù)的單調(diào)性

　　6.2柯西中值定理和不定式極限：柯西中值定理，不定式極限，洛必達(dá)法則

　　6.3泰勒公式

　　6.4函數(shù)的極值與最大(小)值

　　6.5函數(shù)的凸性與拐點(diǎn)

　　6.6函數(shù)圖像的討論

　　7實(shí)數(shù)的完備性

　　7.1關(guān)于實(shí)數(shù)集完備性的基本定理

　　7.2上極限和下極限

　　8不定積分

　　8.1不定積分概念與基本積分公式

　　8.2換元積分法與分部積分法

　　8.3有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分

　　9定積分

　　9.1定積分概念

　　9.2牛頓—萊布尼茨公式

　　9.3可積條件

　　9.44 定積分的性質(zhì)

　　9.5微積分學(xué)基本定理·定積分計(jì)算(續(xù))

　　9.6可積性理論補(bǔ)敘

　　10第十章 定積分的應(yīng)用

　　10.1平面圖形的面積

　　10.2由平行截面面積求體積

　　10.3平面曲線的弧長(zhǎng)與曲率

　　10.4旋轉(zhuǎn)曲面的面積

　　10.5定積分在物理中的某些應(yīng)用

　　10.6定積分的近似計(jì)算

　　11反常積分

　　11.1反常積分概念

　　11.2無(wú)窮積分的性質(zhì)與斂散判別

　　12數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

　　12.1級(jí)數(shù)的斂散性

　　12.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)

　　12.3一般項(xiàng)級(jí)數(shù)

　　13函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

　　13.1一致收斂性

　　13.2一致收斂函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)

　　14冪級(jí)數(shù)

　　14.1 冪級(jí)數(shù)

　　14.2函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)

　　14.3復(fù)變量的指數(shù)函數(shù)·歐拉公式

　　15傅里葉級(jí)數(shù)

　　15.1傅里葉級(jí)數(shù)

　　15.2以2l 為周期的函數(shù)的展開(kāi)式

　　15.3 收斂定理的證明

　　16多元函數(shù)的極限與連續(xù)

　　16.1平面點(diǎn)集與多元函數(shù)

　　16.2二元函數(shù)的極限

　　16.3二元函數(shù)的連續(xù)性

　　17多元函數(shù)微分學(xué)

　　17.1可微性

　　17.2復(fù)合函數(shù)微分法

　　17.3方向?qū)?shù)與梯度

　　17.4泰勒公式與極值問(wèn)題

　　18隱函數(shù)定理及其應(yīng)用

　　18.1隱函數(shù)

　　18.2隱函數(shù)組

　　3 幾何應(yīng)用

　　4 條件極值

　　19含參量積分

　　19.1含參量正常積分

　　19.2含參量反常積分

　　19.3歐拉積分

　　20曲線積分

　　20.1第一型曲線積分

　　20.2第二型曲線積分

　　21重積分

　　21.1二重積分的概念

　　21.2直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算

　　21.3格林公式·曲線積分與路線的無(wú)關(guān)性

　　21.4二重積分的變量變換

　　21.5三重積分

　　21.6重積分的應(yīng)用

　　21.7n 重積分

　　21.8反常二重積分

　　21.9在一般條件下重積分變量變換公式的證明

　　22曲面積分

　　22.1第一型曲面積分

　　22.2第二型曲面積分

　　22.3高斯公式與斯托克斯公式

　　22.4場(chǎng)論初步

　　23向量函數(shù)微分學(xué)

　　23.1n 維歐氏空間與向量函數(shù)

　　23.2向量函數(shù)的微分

　　23.3反函數(shù)定理和隱函數(shù)定理

　　(三)課程 C：高等代數(shù)

　　【考查目標(biāo)】

　　1.掌握多項(xiàng)式理論，線性代數(shù)的代數(shù)理論(行列式、線性方程組、矩陣)的基本概念、基本知識(shí)和基本理論，從而提升學(xué)生的專(zhuān)業(yè)知識(shí)素養(yǎng)，為后續(xù)課程及其它相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)建立良好的知識(shí)儲(chǔ)備，也為學(xué)生從事小學(xué)教育專(zhuān)業(yè)技術(shù)工作奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

　　2.理解基本定理的證明，訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力和運(yùn)算能力，通過(guò)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)學(xué)的理論分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本意識(shí)與技能，提高學(xué)生的專(zhuān)業(yè)能力素養(yǎng)，為后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程/其它相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)以及自主學(xué)習(xí)與職后發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的能力基礎(chǔ)。

　　3.使學(xué)生進(jìn)一步掌握具體與抽象、特殊與一般、有限與無(wú)限等辯證關(guān)系，培養(yǎng)其辯證唯物主義觀點(diǎn)，掌握本課程所涉及的現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的重要思想方法，使學(xué)生對(duì)初等數(shù)學(xué)有關(guān)內(nèi)容從理論上更深刻的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和專(zhuān)業(yè)發(fā)展意識(shí)，同時(shí)，通過(guò)課前預(yù)習(xí)、課堂引導(dǎo)和啟發(fā)、課后作業(yè)等方式，激發(fā)學(xué)生探索與求知的欲望，為后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程以及自主學(xué)習(xí)與職后發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的思想方法基礎(chǔ)。

　　【考查內(nèi)容】

　　1多項(xiàng)式

　　1.1數(shù)域

　　1.2一元多項(xiàng)式

　　1.3整除的概念

　　1.4最大公因式

　　1.5因式分解定理

　　1.6重因式

　　1.7多項(xiàng)式函數(shù)

　　1.8復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解

　　1.9有理系數(shù)多項(xiàng)式

　　2行列式

　　2.1引言

　　2.2排列

　　2.3n階行列式

　　2.4n階行列式的性質(zhì)

　　2.5行列式的計(jì)算

　　2.6行列式按一行(列)展開(kāi)

　　2.7克拉默法則

　　3線性方程組

　　3.1消元法

　　3.2n向量空間

　　3.3線性相關(guān)性

　　3.4矩陣的秩

　　3.5線性方程組有解判別定理

　　3.6線性方程組解得結(jié)構(gòu)

　　4矩陣

　　4.1矩陣概念的一些背景

　　4.2矩陣的運(yùn)算

　　4.3矩陣乘積的行列式與秩

　　4.4矩陣的逆

　　4.5矩陣的分塊

　　4.6初等矩陣

　　4.7分塊乘法的初等變換及應(yīng)用舉例

　　5二次型

　　5.1二次型及其矩陣表示

　　5.2標(biāo)準(zhǔn)形

　　5.3維一性

　　5.4正定二次型

　　6線性空間

　　6.1集合·映射

　　6.2線性空間的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì)

　　6.3維數(shù)·基與坐標(biāo)

　　6.4基變換與坐標(biāo)變換

　　6.5線性子空間

　　6.6子空間的交與和

　　6.7子空間的直和

　　6.8線性空間的同構(gòu)

　　7線性變換

　　7.1線性變換的定義

　　7.2線性變換的運(yùn)算

　　7.3線性變換的矩陣

　　7.4特征值與特征向量

　　7.5對(duì)角矩陣

　　7.6線性變換的值域與核

　　7.7不變子空間

　　7.8若爾當(dāng)(Jordan)標(biāo)準(zhǔn)形介紹

　　7.9小多項(xiàng)式

　　8λ-矩陣

　　8.1λ-矩陣

　　8.2λ-矩陣在初等變換下的標(biāo)準(zhǔn)形

　　8.3不變因子

　　8.4矩陣相似的條件

　　8.5初等因子

　　8.6若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的理論推導(dǎo)

　　8.7矩陣的有理標(biāo)準(zhǔn)形

　　9歐幾里得空間

　　9.1定義與基本性質(zhì)

　　9.2標(biāo)準(zhǔn)正交基

　　9.3同構(gòu)

　　9.4正交變換

　　9.5子空間

　　9.6實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形

　　9.7向量到子空間的距離小二乘法

　　9.8酉空間介紹

　　10雙線性函數(shù)與辛空間

　　10.1線性函數(shù)

　　10.2對(duì)偶空間

　　10.3雙線性函數(shù)

　　10.4辛空間

　　五、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

　　(一)考試形式

　　閉卷、筆試。

　　(二)試卷滿分及考試時(shí)間

　　專(zhuān)業(yè)綜合基礎(chǔ)理論滿分 100分?？荚嚂r(shí)間 120 分鐘。

　　(三)試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

　　(1) 課程A 解析幾何35%

　　(2) 課程B 數(shù)學(xué)分析35%

　　(3) 課程C 高等代數(shù)30 %

　　(四)試卷題型結(jié)構(gòu)

　　(五)試卷難度結(jié)構(gòu)

　　較易題約占 30%，中等難度題約占 50%，較難題約占 20%。

　　六、其他

　　本考試說(shuō)明由呼倫貝爾學(xué)院負(fù)責(zé)解釋。

　　本考試說(shuō)明自 2022 年開(kāi)始實(shí)施。