考試采用閉卷、筆試形式，全卷滿分為100分，考試時(shí)間為60分鐘。試卷包括選擇題、填空題、計(jì)算題和應(yīng)用題。選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題;填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程;計(jì)算題、應(yīng)用題均應(yīng)寫出文字說明及演算步驟。選擇題和填空題分值合計(jì)為50分。計(jì)算題和應(yīng)用題分值合計(jì)為50分。數(shù)學(xué)(二)中《高等數(shù)學(xué)》與《線性代數(shù)》試題的分值比例約為83：17。
Ⅱ.知識(shí)要點(diǎn)與考核要求
二、 一元函數(shù)微分學(xué)
(一)導(dǎo)數(shù)與微分
1.知識(shí)范圍
導(dǎo)數(shù)與微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系 平面曲線 3 的切線和法線 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)與微分的四則運(yùn)算 復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程確定的函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù)的概念 某些簡單函數(shù)的 n 階導(dǎo)數(shù) 微分運(yùn)算法則 一階微分形式不變性 邊際函數(shù) 收益函數(shù) 需求函數(shù) 供給函數(shù)。
2.考核要求
(1)理解導(dǎo)數(shù)與微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義，了解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，會(huì)求分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。
(2)會(huì)求平面曲線的切線方程與法線方程。
(3)掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。
(4)會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)，會(huì)使用對(duì)數(shù)求導(dǎo)法。
(5)了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求某些簡單函數(shù)的n 階導(dǎo)數(shù)。
(6)掌握微分運(yùn)算法則及一階微分形式不變性，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的微分。
(7)理解邊際函數(shù)、收益函數(shù)、需求函數(shù)和供給函數(shù)的意義，會(huì)解一些較簡單的應(yīng)用問題。
(二)微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
1.知識(shí)范圍
羅爾(Rolle)中值定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理 洛必達(dá)(L'Hospital)法則 函數(shù)單調(diào)性的判定 函數(shù)極值及其求法 函數(shù)最大值、最小值的求法及簡單應(yīng)用 函數(shù)圖形的凹凸性與拐點(diǎn)及其求法。
2.考核要求
(1)了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及其幾何意義。
? ? ? ?(2)掌握用洛必達(dá)法則求型未定式極限的方法。
(3)掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法。
(4)理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值、最小值的求法及其簡單應(yīng)用，會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決經(jīng)濟(jì)學(xué)及管理學(xué)中的一些簡單應(yīng)用題。
(5)會(huì)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)。
三、 一元函數(shù)積分學(xué)
(一)不定積分
1.知識(shí)范圍
原函數(shù)與不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 第一換元法(即湊微分法)第二換元法 分部積分法 簡單有理函數(shù)、簡單無理函數(shù)及三角函數(shù)有理式的積分。
2.考核要求
(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念。
(2)理解不定積分的基本性質(zhì)。
(3)掌握不定積分的基本公式。
(4)掌握不定積分的第一換元法、第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)和分部積分法。
(二)定積分
1. 知識(shí)范圍
定積分的概念和性質(zhì) 變上限定積分及其導(dǎo)數(shù) 牛頓—萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式 定積分的換元法和分部積分法 定積分的應(yīng)用(平面圖形的面積，旋轉(zhuǎn)體的體積) 無窮區(qū)間的廣義積分的概念與計(jì)算。
2. 考核要求
(1)理解定積分的概念，理解定積分的基本性質(zhì)。
(2)理解變上限定積分是其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，掌握牛頓—萊布尼茨公式。
(3)掌握定積分的換元法和分部積分法。
(4)掌握用定積分求平面圖形的面積和簡單的封閉平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體體積。
(5)了解無窮區(qū)間的廣義積分的概念，會(huì)計(jì)算無窮區(qū)間的廣義積分。
四、 多元函數(shù)微分學(xué)
1. 知識(shí)范圍
多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 偏導(dǎo)數(shù)、全微分的概念 全微分存在的必要條件與充分條件 二階偏導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法 多元函數(shù)的極值、條件極值的概念二元函數(shù)極值存在的充分條件、必要條件 極值的求法。
2. 考核要求
(1)理解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義和定義域。了解二元函數(shù)極限與連續(xù)概念(對(duì)計(jì)算不作要求)。
(2)理解偏導(dǎo)數(shù)的概念，了解全微分的概念和全微分存在的必要條件和充分條件。
(3)掌握二元初等函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法，會(huì)求全微分。
(4)掌握復(fù)合函數(shù)一、二階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法(含抽象函數(shù))。
(5)掌握由方程 F(x,y,z)=0 所確定的隱函數(shù) z=z(x,y)的一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。
(6)會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)求二元函數(shù)的最大值、最小值并會(huì)解一些簡單的應(yīng)用問題。