19世紀(jì)下半葉，出現(xiàn)了切比雪夫?yàn)槭椎谋吮缺W(xué)派。進(jìn)入20世紀(jì)以后，莫斯科學(xué)派作出了巨大貢獻(xiàn)。
　　
　　彼得堡學(xué)派也稱(chēng)切比雪夫?qū)W派。19世紀(jì)下半葉和本世紀(jì)前葉的許多著名數(shù)學(xué)家，如科爾金、馬爾科夫、李雅普諾夫、羅諾伊、斯捷克洛夫、克雷洛夫都屬于這個(gè)學(xué)派。蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家維諾格拉陀夫、伯恩斯坦都是這個(gè)學(xué)派的直接繼承者，他們中的許多人都是學(xué)派奠基人切比雪夫的學(xué)生。

進(jìn)入20世紀(jì)以后，莫斯科學(xué)派發(fā)展迅速，在函數(shù)論方面作出了巨大貢獻(xiàn)，在當(dāng)今世界上影響很大。它的創(chuàng)始人是葉戈洛夫和魯金。葉戈洛夫在1911年證明的關(guān)于可測(cè)函數(shù)的葉戈洛夫定理是俄國(guó)實(shí)變函數(shù)論的發(fā)端，它已列入任何一本實(shí)復(fù)函數(shù)論的教科書(shū)。魯金是葉戈洛夫的學(xué)生，1915年他的博士論文《積分及三角級(jí)數(shù)》，成為莫斯科學(xué)派日后發(fā)展的起點(diǎn)。