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推選答案與中值相比,一個分布的均值更為敏感,因為均值受到每項觀測的影響,而中值則不會。在(4、8、9、10、14)這個例子中,均值和中值得都為9。如其中一項觀測值發(fā)生改變,均值也會變化。(4、8、9、10、14)這組數(shù)的均值是y=9,而(4、8、9、10、149)這組數(shù)的均值為y=36;但兩組數(shù)的中值都是M=9。哪一個值代表了更典型的觀測值?是中值還是均值?這取決于數(shù)據(jù)的性質(zhì)和研究的目的。如果你需要一個考慮樣本中所有觀測值的指標(biāo),那么就選擇均值。如果一組數(shù)據(jù)中,存在某些極大或極小的值會為分布帶來不當(dāng)?shù)挠绊?,那么就選擇中值。例如,許多與個人收入相關(guān)的數(shù)據(jù)處理都采用了中值表述,因為這樣結(jié)果就不會受到最富有或最貧窮那部分人的收入的影響,因此,中值更能體現(xiàn)一個群體的收入水平。
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