大家好，今天給各位分享公務員考試植樹問題的一些知識，其中也會對行測備考:如何解決植樹問題進行解釋，文章篇幅可能偏長，如果能碰巧解決你現(xiàn)在面臨的問題，別忘了關注本站，現(xiàn)在就馬上開始吧！
本文目錄
植樹問題的解題思路和方法
公務員考試行測數(shù)量關系題，植樹問題的題型分類及解法：
基本題型及運算公式
1）不封閉植樹：指在不封閉的直線或曲線上植樹，根據端點是否植樹。
①兩端都植樹：兩個端點都植樹，如樹有6棵，段數(shù)為5段。
即植樹的棵數(shù)=段數(shù)+1，結合段數(shù)=總路長÷間距，則：
棵數(shù)=總路長÷間距+1，總路長=(棵數(shù)-1)×間距。
②兩端都不植樹：兩個端點都不植樹，可知植樹的棵數(shù)=段數(shù)-1，結合段數(shù)=總路長÷間距。
則：棵數(shù)=總路長÷間距-1，總路長=(棵樹+1)×間距。
③只有一端植樹：只有一個端點植樹，可知植樹的棵數(shù)=段數(shù)，結合段數(shù)=總路長÷間距，則：
棵數(shù)=總路長÷間距，總路長=棵數(shù)×間距。
2）封閉植樹：指在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹，因為頭尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。
即，棵數(shù)=總路長÷間距，總路長=棵數(shù)×間距。
變形題及運算公式
1）鋸木頭
要鋸成n段，則需鋸(n-1)次。
2）爬樓梯
從1層到n層，需爬(n-1)段樓梯。
若每爬完一段，休息一次，則需休息(n-2)次。
3）重合問題
n段接在一起，重合的有n-1段。
4）隊列問題
有n個人(或n輛車)，中間有n-1個空。
行政能力測試專題技巧解析(一)植樹問題
對于行測數(shù)量關系測試中的文字應用題，如果我們掌握了其中的解題技巧，那么不僅能節(jié)省考試解題時間，也會大大提高解題效率，進而使我們把握行測考試的主動權。在此，京佳公務員考試培訓學院崔熙琳老師就其中的植樹問題作出如下總結：
植樹的路線包括不封閉與封閉兩種路線。
1.不封閉路線的一般計算方法：
路線全長、棵數(shù)、株距三者之間的關系是：
棵數(shù)＝路線全長÷株距＋1；
路線全長＝株距(棵數(shù)－1)；
株距＝路線全長÷(棵數(shù)－1)。
2.封閉路線的計算方法：
路線周長、棵數(shù)、株距三者之間的關系是：
棵數(shù)＝路線周長÷株距；
路線周長＝株距棵數(shù)；
株距＝路線周長÷棵數(shù)。
例題1.(2006年湖南省第46題)
一塊三角地帶，在每個邊上植樹，三個邊分別長156m、186m、234m，樹與樹之間距離為6m，三個角上必須栽一棵樹，共需多少樹？()
A. 93棵 B. 95棵 C. 96棵 D. 99棵
【解析】本題考查的是在封閉的路線上植樹問題。如果認識到這是在一個封閉的三角形上種樹，那么此題就非常簡單，棵數(shù)＝路線周長÷株距。即(156＋186＋234)÷6＝96棵。故選C。
例題2.(2006年廣東省第12題)
園林工人要在周長300米的圓形花壇邊等距離栽樹。他們先沿著花壇的邊每隔3米挖一個坑，當挖完30個坑時，突然接到通知：改為每隔5米栽一棵樹。這樣，他們還要挖多少個坑才能完成任務？()
A. 43個 B. 53個 C. 54個 D. 60個
【解析】本題雖然是在封閉的路線上植樹的問題，但是考查的側重點卻是公倍數(shù)。改為每5米栽一棵樹后，一共需挖坑300÷5＝60個，以前挖的坑有(30－1)×3÷15＝5余12，5＋1＝6個可用，還需挖60－6＝54個。故選C。
例題3.(2006年中央(一類)第47題，(二類)第36題)
為了把2008年北京奧運辦成綠色奧運，全國各地都在加強環(huán)保，植樹造林。某單位計劃在通往兩個比賽場館的兩條路的(不相交)兩旁栽上樹，現(xiàn)運回一批樹苗，已知一條路的長度是另一條路長度的兩倍還多6000米，若每隔4米栽一棵，則少2754棵；若每隔5米栽一棵，則多396棵，則共有樹苗()。
A. 8500棵 B. 12500棵 C. 12596棵 D. 13000棵
【解析】本題是在不封閉的路線上植樹問題?？脭?shù)＝路線全長÷株距＋1。設兩條路共長x米，共有樹苗y棵，在兩條路的兩旁栽樹則有4條線要栽樹，路線總長則為2x，則列方程組：
2x/4+4-2754＝y(tǒng)，
2x/5+4+396＝y(tǒng)，
解出y＝13000，共有樹苗13000棵。故選D。
行測備考:如何解決植樹問題
公務員考試行測數(shù)量關系題。，植樹問題的解法：
非閉合線路上的植樹
①在非封閉線路的兩端植樹：棵數(shù)=總路長÷間距+1=間距數(shù)+1；
②在非封閉線路的一端植樹，另一端不植樹：棵數(shù)=總距離÷間距=間距數(shù)；
③在非封閉線路的兩端都不植樹：棵數(shù)=總距離÷間距-1=間距數(shù)-1。
閉合線路上的植樹
公式：棵數(shù)=總路長÷間距。
不同間距線路上的植樹
①求出不同樹木間距分段點數(shù)量，即求解非閉合線路上的植樹問題。
②求出不同樹木的重合間距點數(shù)量，即根據不同樹木重合間距的最小公倍數(shù)得出重合間距點數(shù)量。
③得出總的間距點數(shù)量?？偟拈g距點數(shù)量=不同樹木的間距點數(shù)量之和-重合間距點數(shù)。
特定點植樹
有一些植樹問題需要在特定點植樹，如在拐點植樹，需要滿足植樹間距相等，至少需要種植多少棵樹，這時須求出滿足這些距離的最大公約數(shù)。
國家公務員考試行測之行程問題中的相遇問題
從歷年的考試大綱和歷年的考試分析來看，數(shù)學運算主要涉及到以下幾個問題：行程問題，比例問題、不定方程、抽屜問題、倒推法問題、方陣問題和倍差問題、利潤問題、年齡問題、牛吃草問題、濃度問題、平均數(shù)、數(shù)的拆分、數(shù)的整除性、速算與巧算，提取公因式法、統(tǒng)籌問題、尾數(shù)計算法、植樹問題、最小公倍數(shù)和公約數(shù)問題等等。每一類問題的題型都有相應的解法，只有熟練掌握這些解法，才能提高我們的解題速度，節(jié)約時間，在考試中考出優(yōu)異的成績。下面專家就行程問題中的相遇問題做專項的講解。
行程問題的基礎知識
行程問題中的相遇問題和追及問題主要的變化是在人（或事物）的數(shù)量和運動方向上。我們可以簡單的理解成：相遇（相離）問題和追及問題當中參與者必須是兩個人（或事物）以上；如果它們的運動方向相反，則為相遇（相離）問題，如果他們的運動方向相同，則為追及問題。
相遇（相離）問題的基本數(shù)量關系：
速度和×相遇時間=相遇（相離）路程
追及問題的基本數(shù)量關系：
速度差×追及時間=路程差
在相遇（相離）問題和追及問題中，考生必須很好的理解各數(shù)量的含義及其在數(shù)學運算中是如何給出的，這樣才恩能夠提高解題速度和能力。
相遇問題：
知識要點：甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，實質上是兩人共同走了A、B之間這段路程，如果兩人同時出發(fā)，那么A，B兩地的路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇時間=速度和×相遇時間
相遇問題的核心是“速度和”問題。
例1、甲、乙兩車從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，如果甲車提前一段時間出發(fā)，那么兩車將提前30分相遇。已知甲車速度是60千米/時，乙車速度是40千米/時，那么，甲車提前了多少分出發(fā)（）分鐘。
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
解析：.【答案】C,本題涉及相遇問題。方法1、方程法：設兩車一起走完A、B兩地所用時間為x,甲提前了y時，則有,(60+40)x=60[y+(x-30)]+40(x-30), y=50
方法2、甲提前走的路程=甲、乙共同走30分鐘的路程，那么提前走的時間為，30（60+40）/60=50
例2、甲、乙二人同時從相距60千米的兩地同時相向而行，6小時相遇。如果二人每小時各多行1千米，那么他們相遇的地點距前次相遇點1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原來的速度為（）
A.3千米/時 B.4千米/時 C.5千米/時 D.6千米/時
解析：.【答案】B，原來兩人速度和為60÷6=10千米/時，現(xiàn)在兩人相遇時間為60÷（10+2）=5小時，采用方程法：設原來乙的速度為X千米/時，因乙的速度較慢，則5（X+1）=6X+1，解得X=4。注意：在解決這種問題的時候一定要先判斷誰的速度快。
方法2、提速后5小時比原來的5小時多走了5千米，比原來的6小時多走了1千米，可知原來1小時剛好走了5-1=4千米。
例3、某校下午2點整派車去某廠接勞模作報告，往返需1小時。該勞模在下午1點就離廠步行向學校走來，途中遇到接他的車，便坐上車去學校，于下午2點30分到達。問汽車的速度是勞模步行速度的（）倍。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
解析：【答案】A.方法1、方程法，車往返需1小時，實際只用了30分鐘，說明車剛好在半路接到勞模，故有，車15分鐘所走路程=勞模75分鐘所走路程（2點15-1點）。設勞模步行速度為a,汽車速度是勞模的x倍，則可列方程，75a=15ax,解得 x=5。
方法2、由于，車15分鐘所走路程=勞模75分鐘所走路程，根據路程一定時，速度和時間成反比。所以車速：勞模速度=75：15=5：1
二次相遇問題：
知識要點提示：甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)相向而行，兩人在C地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回，乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇。則有：
第二次相遇時走的路程是第一次相遇時走的路程的兩倍。
例4、甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，它們各自到達對方車站后立即返回，在距A地42千米處相遇。請問A、B兩地相距多少千米？
A.120 B.100 C.90 D.80
解析：【答案】A。方法1、方程法：設兩地相距x千米，由題可知，第一次相遇兩車共走了x，第二次相遇兩車共走了2x，由于速度不變，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分別為第一次相遇的二倍，即54×2=x-54+42，得出x=120。
方法2、乙第二次相遇所走路程是第一次的二倍，則有54×2-42+54=120。
總之，利用速度和與速度差可以迅速找到問題的突破口，從而保證了迅速解題。
植樹問題重難點突破
公務員考試行測數(shù)量關系題，植樹問題：
不封閉植樹：指在不封閉的直線或曲線上植樹，根據端點是否植樹。
①兩端都植樹：兩個端點都植樹，如樹有6棵，段數(shù)為5段。
即植樹的棵數(shù)=段數(shù)+1，結合段數(shù)=總路長÷間距，則：
棵數(shù)=總路長÷間距+1，總路長=(棵數(shù)-1)×間距。
②兩端都不植樹：兩個端點都不植樹，可知植樹的棵數(shù)=段數(shù)-1，結合段數(shù)=總路長÷間距。
則：棵數(shù)=總路長÷間距-1，總路長=(棵樹+1)×間距。
③只有一端植樹：只有一個端點植樹，可知植樹的棵數(shù)=段數(shù)，結合段數(shù)=總路長÷間距，則：
棵數(shù)=總路長÷間距，總路長=棵數(shù)×間距。
封閉植樹：指在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹，因為頭尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。
即，棵數(shù)=總路長÷間距，總路長=棵數(shù)×間距。
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