大家好，今天來(lái)為大家解答公務(wù)員考試排列與組合題這個(gè)問題的一些問題點(diǎn)，包括省考行測(cè):數(shù)量關(guān)系排列組合問題也一樣很多人還不知道，因此呢，今天就來(lái)為大家分析分析，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！如果解決了您的問題，還望您關(guān)注下本站哦，謝謝~
本文目錄
- 公務(wù)員考試排列組合問題咨詢
- 省考行測(cè):數(shù)量關(guān)系排列組合問題
- 公務(wù)員考試,行測(cè)排列組合題怎么做啊
- 公務(wù)員行測(cè)備考:如何攻破排列組合
- 公務(wù)員考試行測(cè)輔導(dǎo):數(shù)學(xué)運(yùn)算中的排列組合問題
公務(wù)員考試排列組合問題咨詢
1.優(yōu)限法：特殊元素和特殊位置
對(duì)于存在特殊元素或者特殊位置的排列組合問題，我們可以從這些特殊的東西入手，先解決特殊元素或特殊位置，再去解決其它元素或位置。
例：六人站成一排，求甲不在排頭，乙不在排尾的排列數(shù);
中公解析：先考慮排頭，排尾，但這兩個(gè)要求相互有影響，因而考慮分類。
第一類：乙在排頭，有種站法;第二類：乙不在排頭，當(dāng)然他也不能在排尾，有
2.捆綁法：相鄰元素
決一些不相鄰問題時(shí)，可以先排一些元素然后插入其余元素，使問題得以解決。
例：7人站成一排,其中甲乙相鄰且丙丁相鄰,共有多少種不同的排法。
中公解析：可先將甲乙兩元素捆綁成整體并看成一個(gè)復(fù)合元素，同時(shí)丙丁也看成一個(gè)復(fù)合元素，再與其它元素進(jìn)行排列，同時(shí)對(duì)相鄰元素內(nèi)部進(jìn)行自排。由分步計(jì)數(shù)原理可得共有種不同的排法。
3.插空法：不相鄰元素
相鄰元素的排列，可以采用“整體到局部”的排法，即將相鄰的元素當(dāng)成“一個(gè)”
例：.一個(gè)晚會(huì)的節(jié)目有4個(gè)舞蹈,2個(gè)相聲,3個(gè)獨(dú)唱,舞蹈節(jié)目不能連續(xù)出場(chǎng),則節(jié)目的出場(chǎng)順序有多少種?
中公解析：分兩步進(jìn)行第一步排2個(gè)相聲和3個(gè)獨(dú)唱共有種，第二步將4舞蹈插入第一步排好的6個(gè)元素中間包含首尾兩個(gè)空位共有種不同的方法,由分步計(jì)數(shù)原理,節(jié)目的不同順序共有種
省考行測(cè):數(shù)量關(guān)系排列組合問題
說(shuō)起行測(cè)中的排列組合問題對(duì)于各位考生來(lái)說(shuō)可謂熟悉又陌生，熟悉的是在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多多少少有所接觸，陌生的是這類問題即使學(xué)過很多遍也是吃不透抓不準(zhǔn)，中公教育專家在此為各位考生帶來(lái)排列組合問題全面解析。
一、什么是排列組合問題
排列組合問題屬于計(jì)數(shù)問題中的一類問題，其本質(zhì)是作為計(jì)數(shù)問題的工具存在。
例如，“小李手上有3個(gè)不同的工作要做，請(qǐng)問小李完成這三個(gè)工作的順序共有多少種?”即是一道排列組合題目。
要掌握好排列組合問題首先是要全面透析計(jì)數(shù)問題的兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，其次是要熟練應(yīng)用排列和組合這兩個(gè)計(jì)數(shù)工具。
二、兩個(gè)計(jì)數(shù)原理
1、加法原理：所謂加法原理是指在完成一件事情的時(shí)候，需要將這件事情劃分成若干類別，若每個(gè)類別中的方法可以獨(dú)立完成這件事情，且分類沒有重復(fù)和遺漏的時(shí)候，則完成這件事情的總方法數(shù)即是每一類別方法數(shù)的加和。
例1：從甲地到乙地只能乘坐高鐵、飛機(jī)或長(zhǎng)途汽車，每天高鐵有7趟，航班有4趟，長(zhǎng)途汽車5趟，則從甲地到乙地每天有多少種不同的方式?
中公解析：按照加法原理，每天從甲地到乙地的不同方式可以按照交通工具不同分成3類：乘坐高鐵、乘坐飛機(jī)、乘坐長(zhǎng)途汽車，這3個(gè)類別各有7、4、5種不同方式，則共有7+4+5=16種不同的方式從甲地到乙地。
2、乘法原理：所謂乘法原理是指在完成一件事情的時(shí)候，需要將這件事情分成若干個(gè)步驟，若每一個(gè)步驟內(nèi)的方法數(shù)剛好完成這個(gè)步驟，所有步驟實(shí)施完恰好完成這件事情，則完成這件事情的總方法數(shù)即是每一步驟方法數(shù)的乘積。
例2：從甲地去丙地必須經(jīng)過乙地中轉(zhuǎn)，從甲地去乙地有2列火車，3趟長(zhǎng)途大巴，從乙地去丙地有4列火車，2趟長(zhǎng)途大巴，則從甲地去丙地共有多少種不同的方式?
中公解析：按照乘法原理，從甲地去丙地必然需要分成兩步：第一步從甲地到乙地，第二步從乙地到丙地，從甲地到乙地共有2+3=5種不同方式，從乙地到丙地共有4+2=6種不同方式，則共有5×6=30種不同的方式從甲地去丙地。
簡(jiǎn)單來(lái)講我們可以將乘法原理理解為分類相加的計(jì)數(shù)思維，將加法原理理解為分步相乘的計(jì)算思維。計(jì)數(shù)過程中選擇分類還是分步的核心區(qū)別就是考慮是否能夠獨(dú)立完成這件事情。需要注意的是在考慮計(jì)數(shù)問題的時(shí)候有時(shí)只需使用到其中一個(gè)計(jì)數(shù)原理，如例1所示;但有時(shí)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理都會(huì)被用到，如例2所示。
三、排列與組合
排列和組合的區(qū)別是看題干中的計(jì)數(shù)問題對(duì)元素順序有無(wú)要求，有順序要求用排列，無(wú)順序要求用組合。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)即是改變?cè)仨樞驅(qū)τ?jì)數(shù)結(jié)果有影響用排列，如例1;改變?cè)仨樞驅(qū)τ?jì)數(shù)結(jié)果無(wú)影響用組合，如例2。
相信各位考生對(duì)于排列組合問題只要能掌握好加法、乘法兩個(gè)原理和排列、組合兩個(gè)工具，很多問題自然就會(huì)迎刃而解。
公務(wù)員考試,行測(cè)排列組合題怎么做啊
公務(wù)員考試行測(cè)中的排列組合題目一般不會(huì)出的太難，只需要各位考生掌握基本的原理和常用解題方法就能夠應(yīng)對(duì)，并且做好排列組合的題目是做好概率題目的基礎(chǔ)，因此，學(xué)好排列組合顯得尤為重要，在此跟大家分享兩種排列組合中常見的解題方法，捆綁法和插空法。
一、捆綁法
應(yīng)用環(huán)境：題干要求某幾個(gè)元素必須相鄰。
使用方式：先將相鄰元素捆綁在一起，看成一個(gè)整體;再將這個(gè)整體看做一個(gè)大元素，和其他元素一起排列。
例1.甲、乙、丙、丁、戊，五個(gè)同學(xué)排隊(duì)照相，甲乙同學(xué)必須站在一起，問有多少種站法?()
A、20 B、24 C、40 D、48
二、插空法
應(yīng)用環(huán)境：題干要求某幾個(gè)元素不得相鄰。
使用方式：先排其它元素，再將不相鄰元素插空。
例2.甲、乙、丙、丁、戊，五個(gè)同學(xué)排隊(duì)照相，甲乙同學(xué)不能站在一起，問有多少種站法?()
A、36 B、48 C、60 D、72
中公解析：因?yàn)榧滓也荒苷驹谝黄?，即不相鄰，所以使用插空法，先安排剩余的丙丁戊三個(gè)人，共有A3 3=6種排列方式，再把甲乙插入到丙丁戊形成的4個(gè)空當(dāng)中，共有A4 2=12種排列方式，所以共有6×12=72種排列方式。因此選擇D。
中公教育專家相信大家通過上述例題，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩種方法并不難，只需要我們掌握應(yīng)用環(huán)境和應(yīng)用方法就可以應(yīng)對(duì)了。
公務(wù)員行測(cè)備考:如何攻破排列組合
排列組合是屬于計(jì)數(shù)問題，兩個(gè)計(jì)數(shù)原理是根本。加法原理指做一件事情是分類完成，那么做這件事情總的情況數(shù)等于每類情況數(shù)相加;乘法原理指做一件事情是分步完成，那么做這件事情總的情況數(shù)等于每步情況數(shù)相乘。例如：王某從甲地出差去乙地，若每天從甲地到乙地分別有4趟航班、7列火車、5班長(zhǎng)途汽車，問王某從甲地到乙地共有多少種不同的方法?首先明確要做的事情是從甲地到乙地，根據(jù)條件不難發(fā)現(xiàn)可以坐飛機(jī)，或者坐火車，或者坐汽車，不管是哪種方式都可以完成這件事情，明顯分成3類，那可以利用加法原理把每一類情況數(shù)相加即可，4+7+5=16種，王某從甲地到乙地共有16種方法。例如：小王從甲地到乙地有3條不同的路線，從乙地到丙地有5條不同的路線，問小王從甲地到丙地共有多少種不同的路線?明確要完成的事情是從甲地到丙地，從題干條件來(lái)看，必須先從甲到乙，再?gòu)囊业奖拍芡瓿?，那么是分?步完成的，利用乘法原理把每一步的情況數(shù)相乘即可，3*5=15，小李從甲地到丙地共15種不同的路線。
上兩個(gè)例子大家都會(huì)覺得比較簡(jiǎn)單，原因是題干中的條件已經(jīng)很明顯地體現(xiàn)出分類的痕跡了，分成3類，我們要做的無(wú)非就是把3類的情況數(shù)相加而已;同理第2個(gè)例子明顯體現(xiàn)出分步的痕跡了，分成2步，相乘即可，因此不難。但是考試題需要考生根據(jù)題干條件去思考要完成這件事情該如何分類，分成幾類，或者該如何分步，分成幾步，只有把這個(gè)問題想清楚，才能做對(duì)排列組合題，然而很多考生做題時(shí)有一個(gè)很不好的習(xí)慣，就是一看到排列組合題就馬上去想用A還是用C，根本不去思考題干的內(nèi)在要求，僅僅只是憑感覺甚至就是隨便用排列數(shù)或者組合數(shù)去隨意的套結(jié)果。做題整體思路應(yīng)該是，先明確題目要求做什么事情，再思考要完成這件事情該分類還是分步以及分幾類分幾步，接下就是具體計(jì)算每一類或者每一步的情況數(shù)，最后就分類相加分步相乘。下面通過幾個(gè)例子具體說(shuō)明。
例1.有60分，80分的郵票各兩張，現(xiàn)在用郵票構(gòu)成的郵資有多少種不同的情況?
解析:這道題要求用郵票構(gòu)成郵資，沒有限定到底用幾張，那么用一張是可以構(gòu)成郵資，兩張可以，三張可以，四張也可以，所以要完成這件事情，可以分成四類。一張：60，80，2種情況;兩張：60+60=120，80+80=160，60+80=140，3種情況;三張：60+60+80=200，80+80+60=220，2種;四張：60+60+80+80=280，1種;最后把4類情況數(shù)相加即可，2+3+2+1=8共8種。
例2.某單位有老陶和小劉等5名工作人員，需安排在星期一至星期五的中午值班，每人一次，若老陶星期一外出開會(huì)不能值班，小劉有其他的事不能排在星期五，則不同的排法共有幾種?
解析：題干要求給5名工作人員安排周一到周五值班，老陶不能在周一，小劉不能在周五。那么怎么完成這件事情呢?同時(shí)考慮2個(gè)人比較麻煩，可先考慮老陶，因?yàn)椴荒茉谥芤?，那么老陶可以在周二，周三，周四，周五，那不妨以老陶作為分類的?biāo)準(zhǔn)，可以劃分成4類。老陶在周二時(shí)，小劉不能在周五，那么小劉只能在周一，周三，周四選擇一天來(lái)值班，然后剩下3個(gè)人在剩下三天任意排列即可，則情況數(shù)等于3×A(3,3)=18種;老陶在周三時(shí)，小劉不能在周五，那么小劉只能在周一，周二，周四選擇一天來(lái)值班，然后剩下3個(gè)人在剩下三天任意排列即可，則情況數(shù)等于3×A(3,3)==18種;老陶在周四時(shí)，小劉不能在周五，那么小劉只能在周一，周二，周三選擇一天來(lái)值班，然后剩下3個(gè)人在剩下三天任意排列即可，，則情況數(shù)等于3×A(3,3)==18種;老陶在周五時(shí)，小劉不能在周五，那么小劉只能在周一，周二，周三，周四選擇一天來(lái)值班，然后剩下3個(gè)人在剩下三天任意排列即可，，則情況數(shù)等于4×A(3,3)==24種，最后分類相加即可，18+18+18+24=78種。
總結(jié)：解決排列組合問題時(shí)，一定要考慮清楚該分類還是該分步，以及如何分類如何分步。
公務(wù)員考試行測(cè)輔導(dǎo):數(shù)學(xué)運(yùn)算中的排列組合問題
排列組合問題作為數(shù)學(xué)運(yùn)算中相對(duì)獨(dú)立的一塊，在公務(wù)員考試中的出場(chǎng)率頗高，題量一般在一到兩道，近年國(guó)考這部分題型的難度逐漸在加大，解題方法也越來(lái)越多樣化，所以在掌握了基本方法原理的基礎(chǔ)上，還要求我們熟悉主要解題思想。
【基本原理】
加法原理：完成一件事,有N種不同的途徑，而每種途徑又有多種可能方法。那么，完成這件事就需要把這些種可能的做法加起來(lái)；乘法原理：完成一件事需要n個(gè)步驟，每一步分別有m1，m2，…，mn種做法。那么完成這件事就需要:：m1×m2×…×mn種不同方法。
【排列與組合】
排列：從n個(gè)不同元素中，任取m()個(gè)元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列
組合：從n個(gè)不同元素種取出m（）個(gè)元素拼成一組，稱為從n個(gè)不同元素取出m個(gè)元素的一個(gè)組合
【排列和組合的區(qū)別】
組合是從n個(gè)不同的元素種選出m個(gè)元素,有多少種不同的選法。只是把m個(gè)元素選出來(lái),而不考慮選出來(lái)的這些元素的順序；而排列不光要選出來(lái),還要把選出來(lái)的元素按順序排上,也就是要考慮選出元素的順序。所以從這個(gè)角度上說(shuō),組合數(shù)一定不大于排列數(shù)。
【特殊解題方法】
解決排列組合問題有幾種相對(duì)比較特殊的方法:插空法，插板法。以下逐個(gè)說(shuō)明:
(一).插空法
這類問題一般具有以下特點(diǎn)：題目中有相對(duì)位置不變的元素,不妨稱之為固定元素,也有相對(duì)位置有變化的元素,稱之為活動(dòng)元素,而要求我們做的就是把這些活動(dòng)元素插到固定元素形成的空中。舉例說(shuō)明:
例題1：一張節(jié)目表上原有3個(gè)節(jié)目，如果保持這3個(gè)節(jié)目的相對(duì)順序不變，再添進(jìn)去2個(gè)新節(jié)目，有多少種安排方法？
(2008國(guó)家行測(cè)) A.20 B.12 C.6 D.4
解法1：這里的“固定元素”有3個(gè)，“活動(dòng)元素”有兩個(gè)，但需要注意的是,活動(dòng)元素本身的順序問題，在此題中： 1).當(dāng)兩個(gè)新節(jié)目挨著的時(shí)候：把這兩個(gè)挨著的新節(jié)目看成一個(gè)(相當(dāng)于把它們捆在一起,注意:捆在一起的這兩個(gè)節(jié)目本身也有順序)放到“固定元素”形成的空中，有:C41×2=8種方法。 2).當(dāng)兩個(gè)節(jié)目不挨著的時(shí)候：此時(shí)變成一個(gè)排列問題,即從四個(gè)空中任意選出兩個(gè)按順序放兩個(gè)不同的節(jié)目,有：P42=12種方法。綜上所述，共有12+8=20種。
解法2：分部解決。1）可以先插入一個(gè)節(jié)目，有4種辦法； 2）然后再插入另一個(gè)節(jié)目，這時(shí)第一次插入的節(jié)目也變成“固定元素”故共有5個(gè)空可供選擇；應(yīng)用乘法原理：4×5=20種
例題2.小明家住二層，他每次回家上樓梯時(shí)都是一步邁兩級(jí)或三級(jí)臺(tái)階。已知相鄰樓層之間有16級(jí)臺(tái)階，那么小明從一層到二層共有多少種不同的走法？
A.54 B.64 C.57 D.37
解法一：列表解題，第四個(gè)數(shù)=第一個(gè)數(shù)＋第二個(gè)數(shù)。臺(tái)階 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
走法 0 1 1 1 2 2 3 4 5 7 9 12 16 21 28 37
解法二：插空法解題:考慮走3級(jí)臺(tái)階的次數(shù)：
1）有0次走3級(jí)臺(tái)階（即全走2級(jí)），那么有1種走法；
2）有1次走三級(jí)臺(tái)階。（不可能完成任務(wù)）；
3）有兩次走3級(jí)臺(tái)階，則有5次走2級(jí)臺(tái)階：
(a)兩次三級(jí)臺(tái)階挨著時(shí)：相當(dāng)于把這兩個(gè)挨著的三級(jí)臺(tái)階放到5個(gè)兩級(jí)臺(tái)階形成的空中，有C61=6種走法；
(b)兩次三級(jí)不挨著時(shí)：相當(dāng)于把這兩個(gè)不挨著的三級(jí)臺(tái)階放到5個(gè)兩級(jí)臺(tái)階形成的空中，有C62=15種走法。
4）有3次（不可能）
5）有4次走3級(jí)臺(tái)階，則有2次走兩級(jí)臺(tái)階，互換角色，想成把兩個(gè)2級(jí)臺(tái)階放到3級(jí)臺(tái)階形成得空中，同（3）考慮挨著和不挨著兩種情況有C51+C52=15種走法；
6）有5次（不可能）故總共有：1+6+15+15=37種。
(二).插板法:一般解決相同元素分配問題，而且對(duì)被分成的元素限制很弱(一般只要求不等于零)，只對(duì)分成的份數(shù)有要求。
舉例說(shuō)明:例題1.把20臺(tái)電腦分給18個(gè)村,要求每村至少分一臺(tái),共有多少種分配方法?解析:此題的想法即是插板思想:在20電腦內(nèi)部所形成的19個(gè)空中任意插入17個(gè)板,這樣即把其分成18份,那么共有:
C1917=C192=171種。 Eg2。有10片藥，每天至少吃1粒，直到吃完，共有多少種不同吃法？
解法1：1天吃完：有C90=1種； 2天吃完：有C91=9種；…… 10天吃完：有C99=1種；故共有：C90+C91+…+C99=（1+1）9=512種。
解法2：10臺(tái)電腦內(nèi)部9個(gè)空，每個(gè)孔都可以選擇插板或者不插板，即每個(gè)孔有兩種選擇，共有9個(gè)空，共有29=512種。這里只討論了排列組合中相對(duì)比較特殊的兩種方法，至于其它問題可參見中公網(wǎng)的其它書籍，這里不再贅述。
【排列組合在其他題型中的應(yīng)用】
例題．學(xué)校準(zhǔn)備了1152塊正方形彩板，用它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有多少種不同的拼法？
A.52 B.36 C.28 D.12
解法一：本題實(shí)際上是想把1152分解成兩個(gè)數(shù)的積，則1152=1×1152=2×576=3×384=4×288=6×192=8×144=9×128=12×96=16×72=18×64=24×48=32×36，故有12種不同的拼法。
解法二：（用排列組合知識(shí)求解）
由1152=27×32，那么現(xiàn)在我們要做的就是把這7個(gè)2和2個(gè)3分成兩部分，當(dāng)分配好時(shí)，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬也就固定了。
具體地： 1）當(dāng)2個(gè)3在一起的時(shí)候，有8種分配方法（從后面有0個(gè)2一直到7個(gè)2）； 2）當(dāng)兩個(gè)3不在一起時(shí)，有4種分配方法，分別是一個(gè)3后有0，1，2，3個(gè)2。故共有8+4=12種。
解法三：若1152=27×32，那么1152的所有乘積為1152因數(shù)的個(gè)數(shù)為（7+1）×（2+1）=24個(gè)，每?jī)蓚€(gè)一組，故共有24÷2=12組。
好了，文章到這里就結(jié)束啦，如果本次分享的公務(wù)員考試排列與組合題和省考行測(cè):數(shù)量關(guān)系排列組合問題問題對(duì)您有所幫助，以上信息來(lái)源網(wǎng)絡(luò)并不代表本站觀點(diǎn)，還望關(guān)注下本站哦！