各位老鐵們好，相信很多人對(duì)公務(wù)員考試追及問題都不是特別的了解，因此呢，今天就來為大家分享下關(guān)于公務(wù)員考試追及問題以及2015國家公務(wù)員考試行測(cè)行程問題中的相遇和追及問題怎么處理的問題知識(shí)，還望可以幫助大家，解決大家的一些困惑，下面一起來看看吧！
本文目錄
- 國考行測(cè)數(shù)量關(guān)系:跑道上的追及與相遇問題怎么解答
- 國家公務(wù)員考試行測(cè)之行程問題中的相遇問題
- 如何巧解公務(wù)員考試行測(cè)中動(dòng)物世界的追及問
- 2015國家公務(wù)員考試行測(cè)行程問題中的相遇和追及問題怎么處理
- 公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算”追及問題”解題思維
國考行測(cè)數(shù)量關(guān)系:跑道上的追及與相遇問題怎么解答
一、環(huán)形相遇
甲和乙如果從同一點(diǎn)出發(fā)，反向而行，那么他們兩個(gè)終會(huì)相遇，從開始到第一次相遇時(shí)，二者的路程和是1圈，從開始到第二次相遇，二者的路程和是2圈……從開始到第n次相遇，二者的路程和是n圈。假設(shè)1圈的長度為S，
這是基本公式，接下來我們通過例題來體現(xiàn)基本公式的應(yīng)用。
例1：有一條400米長的環(huán)形跑道，甲、乙兩人騎車從A點(diǎn)出發(fā)，背向而行。甲的初始速度為l米/秒，乙的初始速度為11米/秒。每當(dāng)兩人相遇，甲的速度就增加l米/秒，乙的速度減少l米/秒。那么當(dāng)兩人以相等的速度相遇時(shí)，距離A點(diǎn)多少米?
A.50 B.60 C.75 D.100
【答案】D。
【中公解析】二者第一次相遇的速度和為1+11=12，第二次相遇的速度和為2+10=12，第三次相遇的速度和為3+9=12，第四次相遇的速度和為4+8=12，第五次相遇的速度和為5+7=12，第六次相遇的速度和為6+6=12。雖然二者的速度不斷發(fā)生變化，但速度和并沒有發(fā)生改變,每次相遇的時(shí)間都是400÷12。甲走過的總路成為400÷12×(1+2+3+4+5+6)=700,也就是1圈多出300米。離起初的A點(diǎn)相距100米,故選D。
例2：甲、乙兩人從運(yùn)動(dòng)場(chǎng)同一起點(diǎn)同向出發(fā)，甲跑步的速度為200米/分鐘，乙步行,當(dāng)甲第五次超越乙時(shí),乙正好走完第三圈,再過1分鐘,甲在乙前方多少米?
A.105 B.115 C.120 D.125
【答案】D。
【中公解析】當(dāng)甲第5次超越乙時(shí)，路程差就是5圈。乙正好走完第3圈，則甲正好跑完8圈。同樣的時(shí)間里，甲乙的路程之比是8:3,則二者的速度之比也是8：3，甲的速度為200，則乙的速度為75。所以1分鐘后，甲在乙前方(200-75)×1=125米。故選D。
環(huán)形相遇和追及的題目難度并不比直線相遇和追及的難度大,甚至還會(huì)更簡(jiǎn)單。所以云南中公教育專家提醒大家千萬不要自己嚇唬自己。
國家公務(wù)員考試行測(cè)之行程問題中的相遇問題
從歷年的考試大綱和歷年的考試分析來看，數(shù)學(xué)運(yùn)算主要涉及到以下幾個(gè)問題：行程問題，比例問題、不定方程、抽屜問題、倒推法問題、方陣問題和倍差問題、利潤問題、年齡問題、牛吃草問題、濃度問題、平均數(shù)、數(shù)的拆分、數(shù)的整除性、速算與巧算，提取公因式法、統(tǒng)籌問題、尾數(shù)計(jì)算法、植樹問題、最小公倍數(shù)和公約數(shù)問題等等。每一類問題的題型都有相應(yīng)的解法，只有熟練掌握這些解法，才能提高我們的解題速度，節(jié)約時(shí)間，在考試中考出優(yōu)異的成績(jī)。下面專家就行程問題中的相遇問題做專項(xiàng)的講解。
行程問題的基礎(chǔ)知識(shí)
行程問題中的相遇問題和追及問題主要的變化是在人（或事物）的數(shù)量和運(yùn)動(dòng)方向上。我們可以簡(jiǎn)單的理解成：相遇（相離）問題和追及問題當(dāng)中參與者必須是兩個(gè)人（或事物）以上；如果它們的運(yùn)動(dòng)方向相反，則為相遇（相離）問題，如果他們的運(yùn)動(dòng)方向相同，則為追及問題。
相遇（相離）問題的基本數(shù)量關(guān)系：
速度和×相遇時(shí)間=相遇（相離）路程
追及問題的基本數(shù)量關(guān)系：
速度差×追及時(shí)間=路程差
在相遇（相離）問題和追及問題中，考生必須很好的理解各數(shù)量的含義及其在數(shù)學(xué)運(yùn)算中是如何給出的，這樣才恩能夠提高解題速度和能力。
相遇問題：
知識(shí)要點(diǎn)：甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，實(shí)質(zhì)上是兩人共同走了A、B之間這段路程，如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么A，B兩地的路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇時(shí)間=速度和×相遇時(shí)間
相遇問題的核心是“速度和”問題。
例1、甲、乙兩車從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，如果甲車提前一段時(shí)間出發(fā)，那么兩車將提前30分相遇。已知甲車速度是60千米/時(shí)，乙車速度是40千米/時(shí)，那么，甲車提前了多少分出發(fā)（）分鐘。
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
解析：.【答案】C,本題涉及相遇問題。方法1、方程法：設(shè)兩車一起走完A、B兩地所用時(shí)間為x,甲提前了y時(shí)，則有,(60+40)x=60[y+(x-30)]+40(x-30), y=50
方法2、甲提前走的路程=甲、乙共同走30分鐘的路程，那么提前走的時(shí)間為，30（60+40）/60=50
例2、甲、乙二人同時(shí)從相距60千米的兩地同時(shí)相向而行，6小時(shí)相遇。如果二人每小時(shí)各多行1千米，那么他們相遇的地點(diǎn)距前次相遇點(diǎn)1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原來的速度為（）
A.3千米/時(shí) B.4千米/時(shí) C.5千米/時(shí) D.6千米/時(shí)
解析：.【答案】B，原來兩人速度和為60÷6=10千米/時(shí)，現(xiàn)在兩人相遇時(shí)間為60÷（10+2）=5小時(shí)，采用方程法：設(shè)原來乙的速度為X千米/時(shí)，因乙的速度較慢，則5（X+1）=6X+1，解得X=4。注意：在解決這種問題的時(shí)候一定要先判斷誰的速度快。
方法2、提速后5小時(shí)比原來的5小時(shí)多走了5千米，比原來的6小時(shí)多走了1千米，可知原來1小時(shí)剛好走了5-1=4千米。
例3、某校下午2點(diǎn)整派車去某廠接勞模作報(bào)告，往返需1小時(shí)。該勞模在下午1點(diǎn)就離廠步行向?qū)W校走來，途中遇到接他的車，便坐上車去學(xué)校，于下午2點(diǎn)30分到達(dá)。問汽車的速度是勞模步行速度的（）倍。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
解析：【答案】A.方法1、方程法，車往返需1小時(shí)，實(shí)際只用了30分鐘，說明車剛好在半路接到勞模，故有，車15分鐘所走路程=勞模75分鐘所走路程（2點(diǎn)15-1點(diǎn)）。設(shè)勞模步行速度為a,汽車速度是勞模的x倍，則可列方程，75a=15ax,解得 x=5。
方法2、由于，車15分鐘所走路程=勞模75分鐘所走路程，根據(jù)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比。所以車速：勞模速度=75：15=5：1
二次相遇問題：
知識(shí)要點(diǎn)提示：甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)相向而行，兩人在C地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回，乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇。則有：
第二次相遇時(shí)走的路程是第一次相遇時(shí)走的路程的兩倍。
例4、甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，它們各自到達(dá)對(duì)方車站后立即返回，在距A地42千米處相遇。請(qǐng)問A、B兩地相距多少千米？
A.120 B.100 C.90 D.80
解析：【答案】A。方法1、方程法：設(shè)兩地相距x千米，由題可知，第一次相遇兩車共走了x，第二次相遇兩車共走了2x，由于速度不變，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分別為第一次相遇的二倍，即54×2=x-54+42，得出x=120。
方法2、乙第二次相遇所走路程是第一次的二倍，則有54×2-42+54=120。
總之，利用速度和與速度差可以迅速找到問題的突破口，從而保證了迅速解題。
如何巧解公務(wù)員考試行測(cè)中動(dòng)物世界的追及問
公務(wù)員筆試行測(cè)，追及問題題公式(如圖)：
動(dòng)物追及問題，例題：
一只野兔逃出80步后，狼才追它，野兔跑8步的路程，狼只需要跑3步;而狼跑出4步的時(shí)間，兔子可跑9步。則狼至少要跑()步才能追上兔子。
【解析】看到題干中出現(xiàn)步幅之比與時(shí)間之比的描述，很容易根據(jù)特值法先計(jì)算出在時(shí)間相同情況下，狼與野兔的速度之比為8×4:3×9=32:27。
用狼步作為衡量“單位”，需將追及距離用狼步來表示。由于“野兔跑8步的路程，狼只需要跑3步”，所以兔子跑了80步的距離，狼步需要30步。這里再次運(yùn)用正比思想。故追及距離為30狼步。
由于速度之差：狼的速度=追及距離：狼奔跑的距離，因此狼為了追上兔子需要奔跑的距離為(55*60)/(55-52)=1100狼步。
即，答案是192步。
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2015國家公務(wù)員考試行測(cè)行程問題中的相遇和追及問題怎么處理
您好，中公教育為您服務(wù)。
行程問題在國家公務(wù)員行測(cè)考試中往往是考生覺得比較難的一個(gè)問題，究其原因，無非就是過程多，以及在考慮問題的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)一個(gè)參照物的選擇，也就是需要運(yùn)用到一些簡(jiǎn)單的初中物理知識(shí)，但是只要掌握了好的技巧，那么行程問題也是非常容易的，接下來中公教育專家?guī)Т蠹襾碚J(rèn)識(shí)一下行程問題。
對(duì)于行程問題的核心公式S=vt，大家肯定非常熟悉，但是在考試的時(shí)候往往會(huì)給出很多個(gè)v以及很多個(gè)S或者t，如果再配上需要選取參照物的相遇和追及問題，可能有些考生就開始犯迷糊了。判斷相遇還是追及問題其實(shí)通過速度v的方向也可以判斷，如果兩個(gè)速度的方向是相同的，那么就是追及問題，如果兩個(gè)速度方向是相反的，那么就是相遇問題。下面從一道題入手幫助大家認(rèn)識(shí)這一性質(zhì)。
例：一支600米長的隊(duì)伍行軍，隊(duì)尾的通訊員要與最前面的連長聯(lián)系，他用3分鐘跑步追上了連長，又在隊(duì)伍休息的時(shí)間以同樣的速度跑回了隊(duì)尾，用了2分24秒，如隊(duì)伍和通訊員均勻速前進(jìn)，則通訊員在行軍時(shí)從最前面跑步回到隊(duì)尾需要多長時(shí)間?
A.48秒 B.1分鐘 C.1分48秒 D.2分鐘
中公解析：這道題目其實(shí)是描述了3個(gè)過程，分別是相遇過程、追及過程、普通的行程過程，設(shè)通訊員的速度為V1，隊(duì)伍的速度為V2，隊(duì)伍行進(jìn)的速度方向是向右，則第一個(gè)過程中通訊員的速度方向是向右，速度相同的話考慮追及問題，便有追及距離S=(V1- V2)×T1①。第二個(gè)過程中V1的方向是向左，V2為0，則這個(gè)過程是普通的行程問題，滿足關(guān)系式S=V1×T2②。第三個(gè)過程中V1的方向是向左，V2的方向向右，二者方S=向相反，滿足相遇條件，則滿足關(guān)系式S=(V1+ V2)T3③。分析題目可以得到S=600m，T1=3min，T2=2min24s，將以上已知條件分別帶入①②③式中即可找到正確答案為D。
此題就是典型的行程問題中過程比較多的一類，其實(shí)行程問題的難度不在于它的計(jì)算，而是過程很多，中公教育專家建議廣大考生在做行程問題的時(shí)候可以將比較冗長復(fù)雜的文字語言轉(zhuǎn)換成圖像語言，使整個(gè)過程更加簡(jiǎn)潔明了，從而幫助大家快速列式和計(jì)算。行程問題中基本上不會(huì)單獨(dú)去考查相遇問題和追及問題，往往是將二者結(jié)合起來增加過程和難度去考，所以大家在做題的過程中需要理清過程，判斷速度方向從而準(zhǔn)確快速、清晰地判斷出到底是相遇還是追及問題，從而快速尋求答案。
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公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算”追及問題”解題思維
行測(cè)中數(shù)學(xué)運(yùn)算部分的追及問題的解題核心是“速度差”，利用速度差解追及問題，往往可以加快解題速度，節(jié)約解題時(shí)間。在其它類型的一些問題中運(yùn)用類似的解題思維，往往也能收到很好的效果。
1、追及問題中運(yùn)用“速度差”
【例題1】甲、乙兩地相距100千米，一輛汽車和一臺(tái)拖拉機(jī)都從甲開往乙地，汽車出發(fā)時(shí)，拖拉機(jī)已開出15千米;當(dāng)汽車到達(dá)乙地時(shí)，拖拉機(jī)距乙地還有10千米。那么汽車是在距乙地多少千米處追上拖拉機(jī)的?
A.60千米 B.50千米 C.40千米 D.30千米
【答案】C。
【解析】常規(guī)解法：汽車和拖拉機(jī)的速度比為100：(100-15-10)=4：3，設(shè)追上時(shí)經(jīng)過了t小時(shí)，設(shè)，速度每份為x,那么汽車速度為4x,拖拉機(jī)速度則為3x，則3xt+15=4xt，即(4x-3x)t=15得出xt=15，既汽車是經(jīng)過4xt=60千米追上拖拉機(jī)，這時(shí)汽車距乙地100-60=40千米。
利用“速度差”：追上拖拉機(jī)前追擊距離為15千米，追上后追擊距離為10千米，由于追擊速度不變，故汽車前后所走路程比=前后所用時(shí)間比=追擊時(shí)間比=追擊距離比=15：10=3：2，故所求為，100×2/5=40千米。
2、在年齡問題中類似可以利用“年齡差”不變
【例題2】1998年甲的年齡是乙的年齡的4倍，2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲?
A.34歲，12歲 B.34歲，8歲 C.36歲，12歲 D. 34歲，10歲
【答案】D。
【解析】98年，甲、乙年齡差=4-1=乙98年的年齡的3倍;02年，甲、乙年齡差=3-1=乙02年的年齡的2倍。由于“年齡差”不變，故可得出：乙98年的年齡的3倍=乙02年的年齡的2倍，即：乙的年齡98年:02年=2:3,乙的年齡增加了1份=2002-1998=4，故乙98年的年齡=2×4=8，那么2000年他的年齡自然就是10，選D.
3、利用“年齡增長速度差”解題。解題思路和追及問題一樣。
【例題3】祖父年齡70歲，長孫20歲，次孫13歲，幼孫7歲，問多少年后，三個(gè)孫子的年齡之和與祖父的年齡相等?()
A.10 B.12 C.15 D.20
【答案】C。
【解析】年齡差=年齡增長速度差×?xí)r間。因?yàn)椋?個(gè)孫子的年齡增長速度是祖父的3倍，所以，時(shí)間=[70-(20+13+7)]÷(3-1)=15。
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