泰安神龍技校怎樣加強數(shù)學(xué)教學(xué)


   1.“引喻”突破,形象生動。

泰安神龍技校怎樣加強數(shù)學(xué)教學(xué)

 

泰安神龍技校怎樣加強數(shù)學(xué)教學(xué)

   所謂“引喻”, 泰安神龍技校的老師通過打比方這一喜聞樂見、富教于樂的形式來解除學(xué)生的疑惑,使難點不攻自破。而要想引用好比喻,需要教師平時對生活中的現(xiàn)象多留心觀察、用心品味,能從中提煉或悟出數(shù)學(xué)原理,這是不難辦到的。因為數(shù)學(xué)來源于社會生產(chǎn)實際,是對其高度理論概括和抽象的結(jié)果,為用比喻突破難點提供了廣闊的空間。這不僅豐富了教學(xué)手段,活躍了課堂氣氛,還能由淺顯的“比方”揭示數(shù)學(xué)知識深刻、奧妙的內(nèi)涵本質(zhì)。

泰安神龍技校怎樣加強數(shù)學(xué)教學(xué)

 

    對于命題中“充要條件”的教學(xué),學(xué)生對“充分條件”易于理解,而對“若b,則a”定義a是b的必要條件頗為費解。其潛意識認(rèn)為:a是b推出的結(jié)論,怎么能成為b的條件呢?對此疑難也可以適當(dāng)比喻:天上有云不一定下雨,但下雨必須天上有云,因而有云是下雨的必要條件。學(xué)生會心一笑,立刻明白了其中緣由。教學(xué)中的比喻應(yīng)盡量緊隨時代節(jié)拍,貼近現(xiàn)實生活。前面是對“必要條件”的舊比喻,而現(xiàn)在可改為:買彩票不一定中獎,但若中獎必須買彩票,所以買彩票是中獎的必要條件。學(xué)生不由得對這個精彩的比喻拍手叫好。


    2.“反例”突破,直中要害。

    利用“反例”給學(xué)生釋疑解惑,是教師經(jīng)常采用的方式,因為它直截了當(dāng),簡便易行。在教學(xué)中用“反例”突破難點,關(guān)鍵是要把握好時機和順勢。也就是說對學(xué)生百思不得其解或反復(fù)推敲無果的情況下,教師應(yīng)借機啟發(fā)學(xué)生能否從反面進(jìn)行思考。這種反向思考雖不能驗證結(jié)論,但要否定結(jié)論則相當(dāng)可靠和快捷。顯然,這種“反例”突破法除了教師根據(jù)教學(xué)需要適當(dāng)采用外,從訓(xùn)練學(xué)生的思維靈活性著眼,強化誘導(dǎo)學(xué)生樹立這種常用意識才更有意義。泰安神龍技校的老師在教學(xué)中“反例”釋疑比較常用。比如,在講授立體幾何中的線線、線面、面面的位置關(guān)系時,反例就很有說服力,給學(xué)生留下的印象也特別深刻。因此,筆者在教學(xué)過程中有意讓學(xué)生把握一些典型的反例。如“墻角”這個反例可以將“垂直于同一直線的兩直線平行”、“垂直于同一平面的兩平面平行”等命題否定。


    3.“分層”突破,化繁為簡。

   “難點”的形態(tài)是各種各樣的,有時是對定義、定理等不易理解,有時是對問題認(rèn)識的錯誤不易察覺,等等。因此,對難點的突破方式也要根據(jù)不同情況加以變化,以求用有利的途徑或有效的手段給予化解。比如,對于較難理解的定義可以采用“分層”突破法,即為了深刻理解和揭示定義本質(zhì),可層層推進(jìn),去甄別和比較,通過“分層”詮釋,促使對整個定義有一個全新的認(rèn)識。如圓錐曲線中“曲線的方程和方程的曲線”、立體幾何中的位置關(guān)系的性質(zhì)定理和判定定理、特別是“三垂線定理”、概率ⅱ中的“伯努利概型的三個條件”等都需要講授時層層分析,層層推進(jìn),提高課堂效率,促進(jìn)學(xué)生更好地接受和認(rèn)知,以至達(dá)到自主學(xué)習(xí)。

    4.“對比”突破,以舊帶新。

 

    “對比”也是突破難點行之有效的辦法,學(xué)生在學(xué)習(xí)中暴露出來的困惑大都是由于思路突兀不好想,或是對一些似是而非的東西不易辯解等造成的,這正好可以通過對比來啟迪思維,加深認(rèn)識,區(qū)別差異,澄清真?zhèn)?。對比大都針對兩個相近或?qū)α⒌忍攸c鮮明的對象進(jìn)行比較,通過比較既有助于理清兩者的不同點,又有助于把握兩者的類似性,這對于優(yōu)化思維非常有意義。用對比來破解難點不僅易于明辨糾察容易混淆的知識錯誤,也有益于點撥思路。例如,等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)是公認(rèn)的教學(xué)難點,難就難在怎樣想到“乘q作差”。對此,就可用對比教學(xué)手段來推導(dǎo),即先讓學(xué)生回想等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法,其核心是“疊加”,通過加法使sn能用a1、d、an來表示。那么,對于等比數(shù)列且公比q≠1時,該如何求sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1①,即如何用a1、q及n來表示呢?既然等差數(shù)列的和是通過兩式相減達(dá)到目的,出于對比思考,等比數(shù)列中該采用什么方法達(dá)此目的呢?有學(xué)生意識到用兩式“作差”。那么,怎么實施變化得另一式,再通過作差實現(xiàn)目標(biāo)呢?于是想到乘q,即qsn=a1q+a1q2+…+a1qn-1+a1qn②;這樣,只須用①-②即可得(1-q)sn=a1q-a1qn,所以sn=。顯然,通過這種由“疊加”到”作差”的對比,學(xué)生才不至于覺得方法唐突,反而便于領(lǐng)會。

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    泰安神龍技校在實際教學(xué)中突破難點還有其它方法,需要一線的教育工作者不斷思考和總結(jié)。上述方法還需在實踐中不斷改進(jìn)和完善,使難點突破的教學(xué)日趨合理,更加科學(xué)。

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