精選答案數(shù)學(xué)是所有科學(xué)的基礎(chǔ)，軍事科學(xué)也不例外。
綜 述 從人類早期的戰(zhàn)爭開始，數(shù)學(xué)就無所不在，不論是發(fā)射弩箭還是挖掘地道，數(shù)學(xué)就像冥冥之中的命運(yùn)之神一樣在起作用。雖然戰(zhàn)爭是個令人討厭的話題，但戰(zhàn)爭卻是人類不可避免的。
提起數(shù)學(xué)與軍事，人們可能更多地想到數(shù)學(xué)可以用來幫助設(shè)計(jì)新式武器，比如阿基米德的傳聞故事：阿基米德所住的 Syracuse 王國遭到羅馬人的攻擊，國王 Heron 請其好友阿基米德幫忙設(shè)計(jì)了各式各樣的弩炮、軍用器械，利用拋物鏡面聚太陽光線，焚毀敵人船艦等。當(dāng)然，這樣的軍事應(yīng)用并沒有用到較高層次的數(shù)學(xué)。其實(shí)，古時數(shù)學(xué)用于軍事只到這種層次?！段宀芩憬?jīng)》中的兵曹，其所含的計(jì)算，僅止于乘除；再進(jìn)一步，也不過是測量與航海。一直到二十世紀(jì)，科學(xué)發(fā)展促使武器進(jìn)步，數(shù)學(xué)才真的可能與戰(zhàn)事有密切的關(guān)系，例如數(shù)學(xué)的研究工作可能與空氣動力學(xué)、流體動力學(xué)、彈道學(xué)、雷達(dá)及聲納、原子彈、密碼與情報、空照地圖、氣象學(xué)、計(jì)算器等等有關(guān)，而直接或間接影響到武器或戰(zhàn)術(shù)。
事例一 一支高智商的反法西斯隊(duì)伍 二戰(zhàn)迫使美國政府將數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)、軍事目標(biāo)空前緊密地結(jié)合起來，開辟了美國數(shù)學(xué)發(fā)展的新時代。1941至1945年，政府提供的研究與發(fā)展經(jīng)費(fèi)占全國同類經(jīng)費(fèi)總額的比重驟增至86％。美國的“科學(xué)研究和發(fā)展局”（OSRD）于1940年成立了“國家防衛(wèi)科學(xué)委員會（NDRC），為軍方提供科學(xué)服務(wù)。1942年，NDRC又成立了應(yīng)用數(shù)學(xué)組（AMP），它的任務(wù)是幫助解決戰(zhàn)爭中日益增多的數(shù)學(xué)問題。AMP和全美11所著名大學(xué)訂有合同，全美最有才華的數(shù)學(xué)家都投入了遏制法西斯武力的神圣工作。AMP的大量研究涉及“改進(jìn)設(shè)計(jì)以提高設(shè)備的理論精確度”以及“現(xiàn)有設(shè)備的最佳運(yùn)用”，特別是空戰(zhàn)方面的成果，到戰(zhàn)爭結(jié)束時共完成了200項(xiàng)重大研究。
在紐約州立大學(xué)，柯朗和弗里德里希領(lǐng)導(dǎo)的小組研究空氣動力學(xué)、水下爆破和噴氣火箭理論。超音速飛機(jī)帶來的激波和聲爆問題，利用“柯朗——弗里德里?！站S的有限差分法”求出了這些課題的雙曲型偏微分方程的解。布朗大學(xué)以普拉格為首的應(yīng)用數(shù)學(xué)小組集中研究經(jīng)典動力學(xué)和畸變介質(zhì)力學(xué)，以提高軍備的使用壽命。哈佛大學(xué)的G·伯克霍夫?yàn)楹＼娧芯克聫椀绬栴}。哥倫比亞大學(xué)重點(diǎn)研究空對空射擊學(xué)。例如，空中發(fā)射炮彈彈道學(xué)；偏射理論；追蹤曲線理論；追蹤過程中自己速度的觀測和刻畫；中心火力系統(tǒng)的基本理論；空中發(fā)射裝備測試程序的分析；雷達(dá)。
普林斯頓大學(xué)和新墨西哥大學(xué)為空軍確定“應(yīng)用B－29飛機(jī)的最佳戰(zhàn)術(shù)”。馮·諾伊曼和烏拉姆研究原子彈和計(jì)算機(jī)。維納和柯爾莫戈洛夫研究火炮自動瞄準(zhǔn)儀。由丹澤西為首的運(yùn)籌學(xué)家發(fā)明了解線性規(guī)劃的單純形算法，使美軍在戰(zhàn)略部署中直接受益。
事例二 破譯密碼的解剖刀——數(shù)學(xué) 英國數(shù)學(xué)家圖靈出生于一個富有家庭，1935年在劍橋大學(xué)獲博士學(xué)位后去了美國的普林斯頓，他為設(shè)計(jì)理想的通用計(jì)算機(jī)提供了理論基礎(chǔ)。1939年圖靈回到英國，立即受聘于外交部通訊處。當(dāng)時德國法西斯用于絕密通訊的電報機(jī)叫“Enigma”（謎），圖靈把拍電報的過程看成在一張紙帶上穿孔，運(yùn)用圖靈的可計(jì)算理論，英國設(shè)計(jì)了一架破譯機(jī)“Ultra”（超越）專門對付“Enigma”，破譯了大批德軍密碼。
1941年5月21日，英國情報機(jī)關(guān)終于截獲并破譯了希特勒給海軍上將雷德爾的一份密電。從而使號稱當(dāng)時世界上最厲害的一艘巨型戰(zhàn)列艦，希特勒的“德國海軍的驕傲”——“俾斯麥”號在首次出航中即葬身魚腹。
1943年4月，日本海軍最高司令部發(fā)出的絕密電波越過太平洋，到達(dá)駐南太平洋和日本占領(lǐng)的中國海港的各日本艦隊(duì)，各艦隊(duì)司令接到命令：日本聯(lián)合艦隊(duì)總司令長官山本五十六大將，將于4月18日上午9時45分，由6架零式戰(zhàn)斗機(jī)保護(hù)，乘兩架轟炸機(jī)飛抵卡西里灣，山本的全部屬員與他同行。
這份電報當(dāng)即被美國海軍的由數(shù)學(xué)家組成的專家破譯小組破譯，通過海軍部長弗蘭克·諾克斯之手，馬上被送到美國總統(tǒng)羅斯福的案頭。于是，美國閃電式戰(zhàn)斗機(jī)群在卡西里灣上空將山本的座機(jī)截住，座機(jī)在離山本的目的地卡西里只有幾英里的荊棘叢中爆炸。
中途島海戰(zhàn)也是由于美國破譯了日本密碼，使日本4艘航空母艦，1艘巡洋艦被炸沉，330架飛機(jī)被擊落；幾百名經(jīng)驗(yàn)豐富的飛行員和機(jī)務(wù)人員陣亡。而美國只損失了1艘航空母艦，1艘驅(qū)逐艦和147架飛機(jī)。
從此，日本喪失了在太平洋戰(zhàn)場上的制空權(quán)和制海權(quán)。
事例三 巴頓的戰(zhàn)艦與浪高 軍事邊緣參數(shù)是軍事信息的一個重要分支，它是以概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)和模擬試驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過對地形、氣候、波浪、水文等自然情況和作戰(zhàn)雙方兵力兵器的測試計(jì)算，在一般人都認(rèn)為無法克服、甚至容易處于劣勢的險惡環(huán)境中，發(fā)現(xiàn)實(shí)際上可以通過計(jì)算運(yùn)籌，利用各種自然條件的基本戰(zhàn)術(shù)參數(shù)的最高極限或最低極限，如通過計(jì)算山地的坡度、河水的深度、雨雪風(fēng)暴等來駕馭戰(zhàn)爭險象，提供戰(zhàn)爭勝利的一種科學(xué)依據(jù)。
1942年10月，巴頓將軍率領(lǐng)4萬多美軍，乘100艘戰(zhàn)艦，直奔距離美國4000公里的摩洛哥，計(jì)劃在11月8日凌晨登陸。11月4日，海面上突然刮起西北大風(fēng)，驚濤駭浪使艦艇傾斜達(dá)42°。直到11月6日天氣仍無好轉(zhuǎn)。華盛頓總部擔(dān)心艦隊(duì)會因大風(fēng)而全軍覆沒，電令巴頓的艦隊(duì)改在地中海沿海的任何其他港口登陸。巴頓回電：不管天氣如何，我將按原計(jì)劃行動。
11月7日午夜，海面突然風(fēng)平浪靜，巴頓軍團(tuán)按計(jì)劃登陸成功。事后人們說這是僥幸取勝，這位“血膽將軍”拿將士的生命作賭注