凡是可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)，稱之為勾股數(shù)。下面整理了一些初中常見的勾股數(shù)，供大家參考。

初中常見的勾股數(shù)

常見組合

3，4，5 ： 勾三股四弦五

5，12，13 ： 5·21（12）記一生（13）

6，8，10： 連續(xù)的偶數(shù)

8，15，17 ： 八月十五在一起（17）

特殊組合

連續(xù)的勾股數(shù)只有3，4，5

連續(xù)的偶數(shù)勾股數(shù)只有6，8，10

20以內(nèi)

3 4 5；5 12 13； 6 8 10；8，15，17；9 12 15

勾股數(shù)的概念

勾股數(shù)，又名畢氏三元數(shù) 。勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)。勾股定理：直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方（a2+b2=c2）。

完全公式

a=m，b=(m^2/k-k) / 2，c=(m^2/k+k) / 2

其中m ≥3

⒈ 當(dāng)m確定為任意一個(gè)≥3的奇數(shù)時(shí)，k={1，m^2的所有小于m的因子}

⒉ 當(dāng)m確定為任意一個(gè)≥4的偶數(shù)時(shí)，k={m^2/2的所有小于m的偶數(shù)因子}

基本勾股數(shù)與派生勾股數(shù)可以由完全一并求出。例如，當(dāng)m確定為偶數(shù)432時(shí)，因?yàn)閗={432^2 / 2的所有小于432的偶數(shù)因子}= {2，4，6，8，12，16，18，24，32，36，48，54，64，72，96，108，128，144，162，192，216，288，324，384}，將m=432及24組不同k值分別代入b=(m^2 / k-k) / 2，c=(m^2 /k+k) / 2；即得直角邊a=432時(shí)，具有24組不同的另一直角邊b和斜邊c，基本勾股數(shù)與派生勾股數(shù)一并求出。而勾股數(shù)的組數(shù)也有公式能直接得到。