數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對于學(xué)生在任何的事情都是尤為重要的，現(xiàn)在有很多學(xué)生即將步入到高一的學(xué)習(xí)階段，但是自身的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)本身就不是很好，怕耽誤以后的學(xué)習(xí)進度，所以想提前預(yù)習(xí)高一數(shù)學(xué)集合知識點，下面掌門學(xué)堂小編和大家分享一下。

高一數(shù)學(xué)集合知識點

集合的含義

“集合”這個詞首先讓我們想到的是上體育課或者開會時老師經(jīng)常喊的“全體集合”。數(shù)學(xué)上的“集合”和這個意思是一樣的，只不過一個是動詞一個是名詞而已。

所以集合的含義是：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，簡稱集，其中每一個對象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同學(xué)就構(gòu)成了一個集合，每一個同學(xué)就稱為這個集合的元素。

集合的表示

通常用大寫字母表示集合，用小寫字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，記作a∈A，相反，d不屬于集合A，記作d?A。

有一些特殊的集合需要記憶：

非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)N正整數(shù)集N*或N+

整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實數(shù)集R

集合的表示方法：列舉法與描述法。

列舉法：{a,b,c……}

描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}

語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

強調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素

A={(x,y)|y=x2+3x+2}與B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是數(shù)組元素(x，y)，集合B中只有元素y。

集合的三個特性

無序性

指集合中的元素排列沒有順序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，則集合A=B。

例題：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

解：，A=B

注意：該題有兩組解。

互異性

指集合中的元素不能重復(fù)，A={2,2}只能表示為{2}

確定性

集合的確定性是指組成集合的元素的性質(zhì)必須明確，不允許有模棱兩可、含混不清的情況。

高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：集合間的基本關(guān)系

子集，A包含于B，有兩種可能

A是B的一部分，

A與B是同一集合，A=B，A、B兩集合中元素都相同。

反之:集合A不包含于集合B。

不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ。Φ是任何集合的子集。

有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，含有2n-2個非空真子集。如A={1,2,3,4,5}，則集合A有25=32個子集，25-1=31個真子集，25-2=30個非空真子集。

兩個平面的位置關(guān)系：

兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點。

兩個平面的位置關(guān)系：

兩個平面平行——沒有公共點;兩個平面相交——有一條公共直線。

兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。

兩個平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么交線平行。

以上是掌門學(xué)堂小編和大家分享關(guān)于高一數(shù)學(xué)集合點的相關(guān)內(nèi)容，其中包含有集合的含義，集合的表示，還有集合的三個特性等等，數(shù)學(xué)中的知識量是非常大的，所以想要保持良好的學(xué)習(xí)，如果基礎(chǔ)知識不是特別扎實的話，建議在開學(xué)期間一定要復(fù)習(xí)初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容。