橢圓方程是高中數(shù)學(xué)的一個重點難點，而又是高考必須面臨這個問題，很多學(xué)生面對高中數(shù)學(xué)橢圓實在弄不懂，主要是橢圓的思維理解能力要求比較高，那么高中數(shù)學(xué)橢圓知識點有哪些呢？接下來掌門學(xué)堂小編就帶大家來來了解一下，一起來看看吧。

高中數(shù)學(xué)橢圓知識點

平面內(nèi)與兩個定點F1,F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓.這兩個定點叫作橢圓的焦點兩焦點間的距離叫作橢圓的焦距. 集合語言：P={M||MF1|+|MF2|=2a,2a>|F1F2|},|F1F2|=2c,其中a>c>0,且a,c為常數(shù). 注意 若2a=|F1F2|,則動點的軌跡是線段F1F2;若2a<|F1F2|,則動點的軌跡不存在。

橢圓的概念

在平面內(nèi)到兩定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點的軌跡（或集合）叫橢圓、這兩定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的'距離叫做焦距。

集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a＞0，c＞0，且a，c為常數(shù)：

若a＞c，則集合P為橢圓；

若a＝c，則集合P為線段；

若a＜c，則集合P為空集。

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)

一條規(guī)律

橢圓焦點位置與x2，y2系數(shù)間的關(guān)系：

兩種方法

定義法：根據(jù)橢圓定義，確定a2、b2的值，再結(jié)合焦點位置，直接寫出橢圓方程。

待定系數(shù)法：根據(jù)橢圓焦點是在x軸還是y軸上，設(shè)出相應(yīng)形式的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后根據(jù)條件確定關(guān)于a、b、c的方程組，解出a2、b2，從而寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

三種技巧

橢圓上任意一點M到焦點F的所有距離中，長軸端點到焦點的距離分別為最大距離和最小距離，且最大距離為a＋c，最小距離為a－c。

求橢圓離心率e時，只要求出a，b，c的一個齊次方程，再結(jié)合b2＝a2－c2就可求得ee（0＜e＜1）。

求橢圓方程時，常用待定系數(shù)法，但首先要判斷是否為標(biāo)準(zhǔn)方程，判斷的依據(jù)是：

中心是否在原點；

對稱軸是否為坐標(biāo)軸。

橢圓長軸上的頂點與橢圓上任意一點的斜率乘積為定值，橢圓焦點三角形面積公式及其證明，這個證明過程有時在大題中有逆向運用，在選填題中可以減少運算時間！提醒：這里是焦點三角形，不是頂點，不是頂點，不是頂點！有些題目里面是頂點三角形，那么計算方法可以用上面的公式，所以要記清楚！

復(fù)習(xí)指導(dǎo)：熟練掌握橢圓的定義及其幾何性質(zhì)會求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。掌握常見的幾種數(shù)學(xué)思想方法——函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸等、體會解析幾何的本質(zhì)問題——用代數(shù)的方法解決幾何問題。

以上是掌門學(xué)堂小編為大家?guī)淼母咧袛?shù)學(xué)橢圓知識點的總結(jié)，希望能隊同學(xué)們有所幫助。橢圓知識點是知識、理論、道理、思想等的相對獨立的最小單元，對于橢圓知識其實也不是那么難以對付的，只要掌握好基礎(chǔ)，然后針對性的基礎(chǔ)?？汲Ｒ姷幕A(chǔ)題進行解題突破，是可以輕松掌握好的。