有理數(shù)這一項(xiàng)是初一上冊(cè)的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于初中新生來說是有一定難度的。學(xué)好這一部分知識(shí)也是非常重要的，因此有很多同學(xué)想要想要提前了解一下初中有理數(shù)的概念是什么？接下來掌門學(xué)堂小編為大家?guī)磉@方面的介紹。希望對(duì)大家有所幫助。

初中有理數(shù)的概念是什么

有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

注意：有時(shí)為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的數(shù)，這時(shí)的分?jǐn)?shù)包括整數(shù)。但是本節(jié)中的分?jǐn)?shù)不包括分母是1的分?jǐn)?shù)。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以互化，上述小數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)來表示，所以我們把有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都看作分?jǐn)?shù)。“0”即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但“0”是整數(shù)。整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

有理數(shù)集可以用大寫黑正體符號(hào)Q代表。但Q并不表示有理數(shù)，有理數(shù)集與有理數(shù)是兩個(gè)不同的概念。有理數(shù)集是元素為全體有理數(shù)的集合，而有理數(shù)則為有理數(shù)集中的所有元素。

有理數(shù)運(yùn)算定律

加法運(yùn)算律

加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即（a+b）+c=a+（b+c）a+b=b+a。

減法運(yùn)算律

減法運(yùn)算律：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

乘法運(yùn)算律

乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)先乘，或者先把后兩個(gè)相乘，積不變。

乘法分配律：某個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加，即：a（b+c）=ab+ac（ab）c=a（bc）ab=ba。

有理數(shù)及其分類

正數(shù)、負(fù)數(shù)

定義：大于0的數(shù)叫正數(shù)，例如2、+3、3.15等（“+”通常省略不寫）；小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)，例如-3（在正數(shù)前面加上“-”）

注意：0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，它是一個(gè)非正或非負(fù)的數(shù)，正、負(fù)數(shù)以0為界，規(guī)定0為最小的自然數(shù)。

數(shù)軸及其三要素

定義：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線。

數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

知識(shí)點(diǎn)延伸：01.數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸；02.原點(diǎn)的選定、正方向的選取、單位長(zhǎng)度的確定都是根據(jù)實(shí)際需要來規(guī)定的。

相反數(shù)

定義：只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)稱為相反數(shù)，例如-2和2、6和-6等。特別地，0的相反數(shù)是0。

相反數(shù)的性質(zhì)：若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;反之，若a+b=0，則若a、b互為相反數(shù)。

知識(shí)延伸：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說是相反數(shù)，例如8與-8成相反數(shù)：數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)不一定為相反數(shù)，例如5與-6，只有既位于原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)才互為相反數(shù)；任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù)。

絕對(duì)值

定義：絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在 數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的 距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值用 “ | |”來表示。例如數(shù)a的絕對(duì)值是|a|，讀作a的絕對(duì)值。（零絕對(duì)值0）

幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，絕對(duì)值越大，反之則越小。

代數(shù)意義： 一個(gè)正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)?？傊?，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。

以上就是由咱們學(xué)堂小編為大家提供的，有關(guān)于初中有理數(shù)的概念是什么的相關(guān)內(nèi)容。數(shù)學(xué)是初中沒有科目之一，了解其中的概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本要素。更要掌握好其中的知識(shí)點(diǎn)并學(xué)以致用，才能取得好的成績(jī)。