二次函數(shù)作為初三數(shù)學很重要的知識，一直讓很多同學覺得頭疼，怎么學也學不好，成績一直不理想。其實只要我們掌握了二次函數(shù)的知識點，二次函數(shù)學習起來也不是很困難的。下面就讓掌門學堂小編帶大家了解一下初三數(shù)學二次函數(shù)知識點都有哪些，希望對大家有所幫助。

初三數(shù)學二次函數(shù)知識點

二次函數(shù)的概念

1．二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零．二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)。

2.二次函數(shù)的結構特征：

⑴等號左邊是函數(shù)，右邊是關于自變量的二次式，的最高次數(shù)是2。

⑵是常數(shù)，是二次項系數(shù)，是一次項系數(shù)，是常數(shù)項。

初三數(shù)學二次函數(shù)的三種表達式

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）。

頂點式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點P（h，k）]。

交點式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點A（x?，0）和B（x?，0）的拋物線]。

注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系:h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a。

二次函數(shù)的性質

1.性質：（1）在一次函數(shù)上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。（2）一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數(shù)的圖像總是過原點。

2.k，b與函數(shù)圖像所在象限：

當k＞0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；

當k＜0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

當b＞0時，直線必通過一、二象限；

當b=0時，直線通過原點；

當b＜0時，直線必通過三、四象限。

特別地，當b=O時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時，當k＞0時，直線只通過一、三象限；當k＜0時，直線只通過二、四象限。

初三數(shù)學二次函數(shù)圖像

對于一般式：

①y=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c兩圖像關于y軸對稱。

②y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c兩圖像關于x軸對稱。

③y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx+c-b2/2a關于頂點對稱。

④y=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關于原點中心對稱。（即繞原點旋轉180度后得到的圖形）

對于頂點式：

①y=a(x-h)2+k與y=a(x+h)2+k兩圖像關于y軸對稱，即頂點(h,k)和(-h,k)關于y軸對稱，橫坐標相反、縱坐標相同。

②y=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2-k兩圖像關于x軸對稱，即頂點(h,k)和(h,-k)關于x軸對稱，橫坐標相同、縱坐標相反。

③y=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2+k關于頂點對稱，即頂點(h,k)和(h,k)相同，開口方向相反。

④y=a(x-h)2+k與y=-a(x+h)2-k關于原點對稱，即頂點(h,k)和(-h,-k)關于原點對稱，橫坐標、縱坐標都相反。（其實①③④就是對f(x)來說f(-x),-f(x),-f(-x)的情況

以上內容就是由掌門學堂小編為大家整理分享的初三數(shù)學二次函數(shù)知識點，供大家參考。希望大家通過自己的努力學習來掌握運用好這些二次函數(shù)的知識點，讓學習二次函數(shù)不再困難，并且提高自己的數(shù)學學習成績。