二次函數(shù)作為初三數(shù)學(xué)很重要的知識(shí)，一直讓很多同學(xué)覺得頭疼，怎么學(xué)也學(xué)不好，成績一直不理想。其實(shí)只要我們掌握了二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，二次函數(shù)學(xué)習(xí)起來也不是很困難的。下面就讓掌門學(xué)堂小編帶大家了解一下初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)都有哪些，希望對大家有所幫助。
初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)
二次函數(shù)的概念
1．二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。這里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類似，二次項(xiàng)系數(shù)，而可以為零．二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)。
2.二次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征：
⑴等號左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量的二次式，的最高次數(shù)是2。
⑵是常數(shù)，是二次項(xiàng)系數(shù)，是一次項(xiàng)系數(shù)，是常數(shù)項(xiàng)。
初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)的三種表達(dá)式
一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）。
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點(diǎn)P（h，k）]。
交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A（x?，0）和B（x?，0）的拋物線]。
注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a。
二次函數(shù)的性質(zhì)
1.性質(zhì)：（1）在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。（2）一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。
2.k，b與函數(shù)圖像所在象限：
當(dāng)k＞0時(shí)，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；
當(dāng)k＜0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
當(dāng)b＞0時(shí)，直線必通過一、二象限；
當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)；
當(dāng)b＜0時(shí)，直線必通過三、四象限。
特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過原點(diǎn)O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時(shí)，當(dāng)k＞0時(shí)，直線只通過一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，直線只通過二、四象限。
初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)圖像
對于一般式：
①y=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c兩圖像關(guān)于y軸對稱。
②y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c兩圖像關(guān)于x軸對稱。
③y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx+c-b2/2a關(guān)于頂點(diǎn)對稱。
④y=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關(guān)于原點(diǎn)中心對稱。（即繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形）
對于頂點(diǎn)式：
①y=a(x-h)2+k與y=a(x+h)2+k兩圖像關(guān)于y軸對稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(-h,k)關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)相反、縱坐標(biāo)相同。
②y=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2-k兩圖像關(guān)于x軸對稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(h,-k)關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)相反。
③y=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2+k關(guān)于頂點(diǎn)對稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(h,k)相同，開口方向相反。
④y=a(x-h)2+k與y=-a(x+h)2-k關(guān)于原點(diǎn)對稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(-h,-k)關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都相反。（其實(shí)①③④就是對f(x)來說f(-x),-f(x),-f(-x)的情況
以上內(nèi)容就是由掌門學(xué)堂小編為大家整理分享的初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，供大家參考。希望大家通過自己的努力學(xué)習(xí)來掌握運(yùn)用好這些二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)習(xí)二次函數(shù)不再困難，并且提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。