初二在學(xué)習(xí)生涯中是至關(guān)重要的,甚至可以影響到中考和高考,從而決定孩子的一生,可以說(shuō)初二以前看不出孩子有多大的差距,而到了初二就會(huì)很多學(xué)生掉隊(duì),那么該如何掌握方法與技巧呢?下面由掌門(mén)學(xué)堂小編為大家?guī)?lái)初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn),一起跟隨小編來(lái)看看吧。
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
三角形
與三角形有關(guān)的線段:
三角形由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形這三條線段有時(shí)分別用a、b、c三個(gè)字母來(lái)表示,三條線段相交的三個(gè)點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn),若頂點(diǎn)分別用A、B、C來(lái)表示,這個(gè)三角形可以表示為△ABC,讀作“三角形ABC”;
三角形按三條邊的長(zhǎng)短關(guān)系分為等腰三角形、等邊三角形和三條邊都不相等的三角形;
三角形兩邊和大于第三邊,兩邊的差小于第三邊;
過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)A畫(huà)它所對(duì)的邊BC所在直線的垂線,垂足為D,所得線段叫做三角形BC邊上的高;
連接三角形△ABC的頂點(diǎn)A和它所對(duì)的邊BC的中點(diǎn),所得的線段叫做△ABC的邊BC上的中線;三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心。
與三角形有關(guān)的角的關(guān)系
任意三角形的內(nèi)角和等于180°;直角三角形的兩個(gè)銳角互余,反之也成立;三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角叫三角形的外角,三角形的外角等于與它不相連的兩個(gè)內(nèi)角的和。
多邊形及其內(nèi)角和
在一個(gè)平面內(nèi),由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形,如果組成多邊形的線段條數(shù)n,那么這個(gè)多邊形就叫n邊形;
n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°;
n邊形的外角和等于360°。
全等三角形
全等三角形的特征:
兩個(gè)三角形放在一起能夠完全重合,像這樣的兩個(gè)三角形叫做全等三角形;
兩個(gè)全等的三角形重合到一起,重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊,重合的角叫做對(duì)應(yīng)角;
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等;
全等三角形的判定:
三條邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”);
兩邊和這兩條邊的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”);
兩角和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”);
兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”);
斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”).
角的平分線的性質(zhì):
角的平分線上的角到角的兩邊的距離相等,可利用三角形全等來(lái)證明;
角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上,可利用三角形全等來(lái)證明;
軸對(duì)稱(chēng)
軸對(duì)稱(chēng):
把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng),這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸,折合后重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn);
經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線,線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段連個(gè)端點(diǎn)的距離相等,反之在一個(gè)平面內(nèi)到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上;
如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng),那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
等腰三角形與等邊三角形:
有兩條邊相等的三角形是等腰三角形;等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”);等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合(簡(jiǎn)寫(xiě)成三線合一);如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”)。
三條邊都相等的等腰三角形叫做等邊三角形;等邊三角形的三個(gè) 內(nèi)角都相等,并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60°;三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形;有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形;
直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半;可通過(guò)等邊三角形的性質(zhì)來(lái)證明。
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