對(duì)于新學(xué)期來(lái)講又要開(kāi)啟新的征途了，新學(xué)期新氣象除了要掌握好已學(xué)的知識(shí)定理和方法技巧，更要從容的面對(duì)新學(xué)年帶來(lái)的新變化，對(duì)于三角形的學(xué)習(xí)初一初二只是在為初三打基礎(chǔ)，下面就由掌門(mén)學(xué)堂小編為大家?guī)?lái)初二數(shù)學(xué)三角形知識(shí)點(diǎn)，一起來(lái)看看吧。

初二數(shù)學(xué)三角形知識(shí)點(diǎn)

全等三角形

性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高線(xiàn)分別相等。

全等三角形的判定：

邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

角邊角公理(ASA) 有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。

方法總結(jié)：出現(xiàn)兩等邊三角形、兩等腰直角三角形通常用 SAS 證全等；等腰直角三角形常見(jiàn)輔助線(xiàn)添法--連結(jié)直角頂點(diǎn)和斜邊中點(diǎn)；兩直角三角形證全等常用方法：SAS,AAS,HL；出現(xiàn)等腰直角三角形或正方形可能用到 K 型全等。

角平分線(xiàn)

性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。判定定理：到角兩個(gè)邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線(xiàn)上。拓展：三角形三個(gè)角的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三條邊的距離相等。

角平分線(xiàn)通常用于求點(diǎn)到直線(xiàn)距離、三角形面積角度。拓展三個(gè)概念：

重心：三角形中線(xiàn)的交點(diǎn)，重心分中線(xiàn)上下比為2:1。

內(nèi)心：三角形角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，內(nèi)心到三邊的距離相等。

外心：三角形垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

垂直平分線(xiàn)

性質(zhì)定理：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

如何判定：到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。

拓展：三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

相關(guān)方法總結(jié)：出現(xiàn)一點(diǎn)到兩點(diǎn)距離相等的題型，一般要用到垂直平分線(xiàn)；題中看到線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，要想到垂直平分線(xiàn)垂直且平分線(xiàn)段，垂直平分線(xiàn)上點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等，相等邊所對(duì)應(yīng)角相等；翻折題型中常用到垂直平分線(xiàn)、勾股定理。

等腰三角形

性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角）

等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高線(xiàn)互相重合（三線(xiàn)合一）

判斷：一個(gè)三角形的兩個(gè)相等的角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

等邊三角形

性質(zhì)定理：等邊三角形的三條邊都相等；等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60度。等邊三角形的每一條邊都能運(yùn)用三線(xiàn)合一這一性質(zhì)。

判斷定理：三條邊都相等的三角形是等邊三角形；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有兩個(gè)角是 60°的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是 60°的等腰三角形是等邊三角形。

方法總結(jié)：出現(xiàn)等腰三角形通常要分類(lèi)討論，在選擇題和填空題中，切勿因?yàn)闆](méi)有分類(lèi)討論而導(dǎo)致搞錯(cuò)答案。

以上是由掌門(mén)學(xué)堂小編為大家分享的初二數(shù)學(xué)三角形知識(shí)點(diǎn)，希望能給大家?guī)?lái)幫助。三角形作為初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，也是各地中考命題的必考知識(shí)，要掌握好基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，重視學(xué)習(xí)的過(guò)程與方法，希望所有的學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中都要認(rèn)真對(duì)待，以便取得更好的成績(jī)。