函數(shù)是中學(xué)階段的核心知識，也是較難掌握的重點難點，其實函數(shù)也是整個現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基石，要是函數(shù)學(xué)不好，那么學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)也只能是一紙空談，該怎樣學(xué)好函數(shù)呢？下面由掌門學(xué)堂小編為大家?guī)沓醵?shù)學(xué)函數(shù)知識點的分享，一起來看看吧。

初二數(shù)學(xué)函數(shù)知識點

變量和常量

在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量，我們稱之為變量，而數(shù)值始終保持不變的量，我們稱之為常量。

函數(shù)

一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值。

自變量取值范圍的確定方法

自變量的取值范圍必須使解析式有意義。

當(dāng)解析式為整式時，自變量的取值范圍是全體實數(shù);當(dāng)解析式為分?jǐn)?shù)形式時，自變量的取值范圍是使分母不為0的所有實數(shù);當(dāng)解析式中含有二次根式時，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)大于等于0的所有實數(shù)。

自變量的取值范圍必須使實際問題有意義。

函數(shù)的圖像

一般來說，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.

描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟

第一步：列表(表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值);

第二步：描點(在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點);

第三步：連線(按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來)。

函數(shù)的表示方法

列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。

解析式法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。

圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。

正比例函數(shù)

一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).

正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)

一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點和(1，k)的直線.我們稱它為直線y=kx.當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大;當(dāng)k<0時，直線y=kx經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小.

解析式：y=kx(k是常數(shù)，k≠0)

必過點：(0，0)、(1，k)

走向：k>0時，圖像經(jīng)過一、三象限;k<0時，圖像經(jīng)過二、四象限

增減性：k>0，y隨x的增大而增大;k<0，y隨x增大而減小

傾斜度：|k|越大，越接近y軸;|k|越小，越接近x軸

正比例函數(shù)解析式的確定——待定系數(shù)法

設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k≠0)

把已知條件(一個點的坐標(biāo))代入解析式，得到關(guān)于k的一元一次方程

將k的值代回解析式

以上是由掌門學(xué)堂小編為大家分享的初二數(shù)學(xué)函數(shù)知識點，希望能給大家?guī)韼椭：瘮?shù)是數(shù)學(xué)的一個重要部分，它是代數(shù)和幾何的結(jié)合，它展示了兩個變量之間的代數(shù)關(guān)系，同時又可以從圖像直觀的觀察，隨著學(xué)習(xí)的深入，會有指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)以及復(fù)合函數(shù)等等，所以學(xué)好函數(shù)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)很重要。